2.栈、队列

1 栈与队列

1.1 双端队列（Deque: Double-End Queue）：相当于一个Stack和Queue的结合

1.2 优先队列（PriorityQueue ）

底层具体实现的数据结构较为多样和复杂：heap（堆）、bst、treap

1.3 特点与时间复杂度

• Stack：先入后出；添加、删除皆为 O(1)
• Queue：先入先出；添加、删除皆为 O(1)
• Deque：两端可以进出； 插入和删除都是 O(1) 操作
• PriorityQueue ：插入O(1),取出操作O(log n)-按照元素的优先级取出

1.4 常用操作（java）

Stack进栈与出栈

• boolean empty​() 测试此堆栈是否为空。

• E peek​() 查看此堆栈顶部的对象。

• E pop​() 出栈，并将该对象作为此函数的值返回。

• E push​(E item) 入栈

• int search​(Object o) 返回一个对象在此堆栈上的基于1的位置。
  
  Queue

• boolean add​(E e) 将指定的元素插入到此队列中，如果不违反容量限制，成功返回 true ，如果满了，则抛出 IllegalStateException 。

• E element​() 检索这个队列的头。

• boolean offer​(E e) 如果在不违反容量限制的情况下立即执行，则将指定的元素插入到此队列中。

• E peek​() 检索但不删除此队列的头，如果此队列为空，则返回 null 。

• E poll​() 检索并删除此队列的头部，如果此队列为空，则返回 null 。

• E remove​() 检索并删除此队列的头。

Deque

1.5 代码的实现

1）python

2 算法题解

2.1 stack

要思考这类题目为什么要用stack来解决
如果有最近相关性的话，会用栈来解决

1. 如果一个工程要解决的问题是从外向内或从内向外逐渐扩散就需要stack
2. 先来后到就用queue
3. 滑动窗口问题使用队列

1）柱状图中最大的矩形

维护一个栈

1. 通过入栈从小到大的顺序来确定一根柱子的左右边界
2. 先入栈一个-1占位，一根柱子能构成的最大面积的公式为 :(i - st.peek() - 1) * st.pop()
3. 如图2入栈，1比2小，弹出1，就可以确定2的边界就是在1这根柱子，第一个为2的柱子所能构成的最大面积就为2*1
4. 之后继续入栈：1-5-6 遇到第二个2时出栈6 这时 6这根柱子左右边界确定了，能构成的最大面积为6*1
5. 2还是比5小，又弹出5，此时5的左右边界确定，最大面积5*2
6. 继续入栈1-2-3 入栈到此数组就遍历完了，最后依次弹出栈中剩余的顺序柱子3-2-1，并计算其面积大小
7. 最终max_a rea中保存的面积就为该柱状图中能勾勒出的最大面积
   */

// @lc code=start
public class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {

        Stack<Integer> st = new Stack<>();
        st.push(-1); // 先入栈一个-1
        int max_area = 0; // 设置最大面积变量
        for (int i = 0; i < heights.length; ++i) {
            // 当栈顶部不为-1，并且大于等于下一柱子的高度时出栈，并计算面积
            while (st.peek() != -1 && heights[st.peek()] >= heights[i]) {
                // 计算出栈柱子的最大面积
                max_area = Math.max(max_area, heights[st.pop()] * (i - st.peek() - 1));
            }
            st.push(i); // 入栈i
        }
        // 出栈并计算栈内剩余的顺序排列的柱子能够成的面积
        while (st.peek() != -1) {
            max_area = Math.max(max_area, heights[st.pop()] * (heights.length - st.peek() - 1));
        }
        return max_area;
    }
}