算法-二分查找的原理及实现

原理

二分查找（Binary Searc）算法，也叫折半查找算法。二分查找针对的是一个有序的数据集合，每次都通过跟区间的中间元素对比，将待查找的区间缩小为之前的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为 0。

算法复杂度为O(logn)。

如果查找值比中间位置的元素小，则从数组的左边继续查找，如果查找值比中间位置的元素大，则从数组的右边继续查找。

局限性

• 依赖数组结构

• 针对的是有序数列

代码实现

二分查找可以使用循环或者递归来实现

循环

    /**
     * 循环版二分查找
     *
     * @param nums  数组
     * @param target 要查找的值
     * @return
     */
    public int bserach(int[] nums, int target) {
        int low = 0;
        int high = nums.length - 1;
        while (low <= high) {
            //获取中间坐标
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                //如果中间值小于查找值,则从数组的右边继续查找
                low = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > target) {
                //如果中间值大于查找值，则从数组的左边继续查找
                high = mid - 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

递归

  /**
   * 递归算法实现二分查找
   *
   * @param nums  数组
   * @param target 要查找的值
   * @param low   左下标
   * @param high  右下标
   * @return
   */
    public int rsearch(int[] nums, int target, int low, int high) {
        if (low > high) {
            return -1;
        }
        //计算中间坐标
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (nums[mid] > target) {
            //如果中间值大于查找值，则从数组的左边继续查找
            return rsearch(nums, target, low, mid - 1);
        } else if (nums[mid] < target) {
            //如果中间值小于查找值，则从数组的右边继续查找
            return rsearch(nums, target, mid + 1, high);
        } else {
            return mid;
        }
    }

注意事项

中间值得计算有两种方式：

方式一：int mid = (low +high)/2

方式二：int mid = low + (high - low)/2。

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方式一存在溢出的风险，当low和high比较大时，有可能会导致mid的值错误，从而使程序出错。

方式二则可以保证生成的mid一定大于low，小于high。