HDU - 4416 Good Article Good sentence(广义后缀自动机/后缀自动机)

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题目大意：给出一个字符串 s ，再给出 n 个字符串 t ，现在问字符串 s 中有多少个不同的子串满足不是 t1 ~ tn 中任意一个字符串的子串

题目分析：第一次接触这样的题目，一开始还是有点手足无措的，不过跟着题解学了一波之后稍微有了点思路，这个题目是有两种解法的，比较简单的一种是可以构建多串后缀自动机，首先将 n 个字符串 t 构建后缀自动机，注意每次只需要将 last 初始化为 root 即可，求出这时的本质不同子串的个数 ans1，然后再将字符串 s 也加入到后缀自动机中，求出此时本质不同子串的个数 ans2，显然答案就是 ans2 - ans1 了

上面的解法比较好实现，还有一种方法，是可以将后缀自动机当做AC自动机来用，先将字符串 s 建立后缀自动机，然后让 n 个字符串 t 在后缀自动机上匹配，记录下每个节点可以匹配的最大长度，假设某个节点可以匹配的最大长度为 p[ i ]，其原本可以贡献的本质不同的子串个数为 len[ i ] - len[ fa[ i ] ] 的，现在就变成了 len[ i ] - max( len[ fa[ i ] ] , p[ i ] ) 了，拓扑排序之后从大到小计算一下贡献就好了

2020.2.14更新：

话说多串后缀自动机不就是广义后缀自动机嘛。。怪我孤陋寡闻了

代码：

广义后缀自动机：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
    
typedef long long LL;
   
typedef unsigned long long ull;
    
const int inf=0x3f3f3f3f;
    
const int N=2e5+100;
 
char s[N],str[N];
 
int tot,last,id[N<<1],tong[N<<1];
 
struct Node
{
    int ch[26];
    int fa,len;
}st[N<<1];
 
void newnode()
{
    tot++;
    for(int i=0;i<26;i++)
        st[tot].ch[i]=0;
    st[tot].fa=st[tot].len=0;
}
 
void add(int x)
{
    int p=last;
    //
    if(st[p].ch[x])
    {
    	int q=st[p].ch[x];
    	if(st[q].len==st[p].len+1)
    		last=q;
    	else
    	{
    		newnode();
    		int np=last=tot;
    		st[np].len=st[p].len+1;
    		st[np].fa=st[q].fa;
    		st[q].fa=np;
    		for(int i=0;i<26;i++)
    			st[np].ch[i]=st[q].ch[i];
    		while(st[p].ch[x]==q)
    			st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;
		}
    	return;
	}
	//
	newnode();
	int np=last=tot;
    st[np].len=st[p].len+1;
    while(p&&!st[p].ch[x])st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;
    if(!p)st[np].fa=1;
    else
    {
        int q=st[p].ch[x];
        if(st[p].len+1==st[q].len)st[np].fa=q;
        else
        {
            int nq=++tot;
            st[nq]=st[q]; st[nq].len=st[p].len+1;
            st[q].fa=st[np].fa=nq;
            while(p&&st[p].ch[x]==q)st[p].ch[x]=nq,p=st[p].fa;//向上把所有q都替换成nq
        }
    }
}
 
void init()
{
    tot=0,last=1;
    newnode();
}
 
int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
    int w;
    cin>>w;
    int kase=0;
    while(w--)
    {
        init();
        int n;
        scanf("%d%s",&n,str);
        while(n--)
        {
            last=1;
            scanf("%s",s);
            int len=strlen(s);
            for(int i=0;i<len;i++)
                add(s[i]-'a');
        }
        LL ans1=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            ans1+=st[i].len-st[st[i].fa].len;
        int len=strlen(str);
        last=1;
        for(int i=0;i<len;i++)
            add(str[i]-'a');
        LL ans2=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
            ans2+=st[i].len-st[st[i].fa].len;
        printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans2-ans1);
    }
    
    
 
     
     
     
     
       
       
       
       
       
       
       
    return 0;
}

后缀自动机：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
    
typedef long long LL;
   
typedef unsigned long long ull;
    
const int inf=0x3f3f3f3f;
    
const int N=1e5+100;

char s[N];
 
int tot,last,id[N<<1],tong[N<<1];
 
struct Node
{
    int ch[26];
    int fa,len,p;
}st[N<<1];

void newnode()
{
    tot++;
    for(int i=0;i<26;i++)
        st[tot].ch[i]=0;
    st[tot].fa=st[tot].len=st[tot].p=0;
}
 
void add(int x)
{
    newnode();
    int p=last,np=last=tot;
    st[np].len=st[p].len+1;
    while(p&&!st[p].ch[x])st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;
    if(!p)st[np].fa=1;
    else
    {
        int q=st[p].ch[x];
        if(st[p].len+1==st[q].len)st[np].fa=q;
        else
        {
            int nq=++tot;
            st[nq]=st[q]; st[nq].len=st[p].len+1;
            st[q].fa=st[np].fa=nq;
            while(p&&st[p].ch[x]==q)st[p].ch[x]=nq,p=st[p].fa;//向上把所有q都替换成nq
        }
    }
}

void search()
{
    int len=strlen(s);
    int pos=1,l=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int to=s[i]-'a';
        if(st[pos].ch[to])
        {
            pos=st[pos].ch[to];
            l++;
        }
        else
        {
            while(pos!=1&&!st[pos].ch[to])
            {
                pos=st[pos].fa;
                l=st[pos].len;
            }
            if(st[pos].ch[to])
            {
                pos=st[pos].ch[to];
                l++;
            }
            else
                pos=1,l=0;
        }
        st[pos].p=max(st[pos].p,l);
    }
}
 
void radix_sort()
{
	memset(tong,0,sizeof(tong));
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        tong[st[i].len]++;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        tong[i]+=tong[i-1];
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        id[tong[st[i].len]--]=i;
}

void init()
{
    tot=0,last=1;
    newnode();
}
 
int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
    int w;
    cin>>w;
    int kase=0;
    while(w--)
    {
        init();
        int n;
        scanf("%d%s",&n,s);
        int len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++)
            add(s[i]-'a');
        while(n--)
        {
            scanf("%s",s);
            search();
        }
        radix_sort();
        LL ans=0;
        for(int i=tot;i>=1;i--)
        {
            int cur=id[i],fa=st[cur].fa;
            st[fa].p=max(st[fa].p,st[cur].p);
            if(st[cur].p<st[cur].len)
                ans+=st[cur].len-max(st[fa].len,st[cur].p);
        }
        printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans);
    }
    
    

     
     
     
     
       
       
       
       
       
       
       
    return 0;
}