紧急疏散（最大子树）

题目描述

  体育场突然着火了，现场需要紧急疏散，但是过道真的是太窄了，同时只能容许一个人通过。现在知道了体育场的所有座位分布，座位分布图是一棵树，已知每个座位上都坐了一个人，安全出口在树的根部，也就是1号结点的位置上。其他节点上的人每秒都能向树根部前进一个结点，但是除了安全出口以外，没有任何一个结点可以同时容纳两个及以上的人，这就需要一种策略，来使得人群尽快疏散，问在采取最优策略的情况下，体育场最快可以在多长时间内疏散完成。

输入描述

  第一行包含一个正整数n，即树的结点数量（1<=n<=100000）。 接下来有n-1行，每行有两个正整数x，y，表示在x和y结点之间存在一条边。(1<=x，y<=n)。

输出描述

  输出仅包含一个正整数，表示所需要的最短时间。

解题思路

  按照题目的设定，每一次每一棵子树都会有一个节点通过出口成功离开，但是对于每一棵子树来说，一次只能离开一个，那么无论采取什么样的措施，如果一棵子树有M个节点，则需要M个单位时间，所以对于整棵树来说，总共花费的时间就是最大的子树的节点数，因此这道题本质上就是求最大子树。
  由于这里每一行输入的是一条边的两个端点，可以将其作为无向图保存。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<vector<int> > data(100010,vector<int>());
int getTreeSum(int i,int pre){
	int len=data[i].size();
	int sum=0;
	for(int j=0;j<len;j++)
		if(data[i][j]!=pre)
			sum+=getTreeSum(data[i][j],i);
	sum++;
	return sum;	
}
int MaxSubTree(){
	int len=data[1].size();
	int max=0;
	int sum;
	for(int i=0;i<len;i++){
		sum=getTreeSum(data[1][i],1);
		if(max<sum)
			max=sum;
	}
	return max;
	
}
int main(){
	int n,x,y;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		cin>>x>>y;
		data[x].push_back(y);
		data[y].push_back(x);
	}
	int sum=MaxSubTree();
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}