leetcode907 所有连续子数组中最小值之和

ex. A = [3 1 2 6 4]
对于原始数组A中下标为k的元素,从k往左寻找,至第一个小于A[k]的元素出现,下标记为i:
如果下标i不存在,那么sum[k] = A[k] * (k + 1);
如果下标i存在,那么sum[k] = sum[i] + (k - i) * A[k];

其中,sum[k]表示所有以A[k]结尾的连续子数组最小值和。
那么,问题来了: 对于任意的k,如何快速找到对应的i?记f(k) = i; (0 <= i < k)
则f(k + 1) = {取值在i到k之间,包括k和i}
这时,问题还是没有在线性时间内解决。
设想,如果对于任意的k,假如存在这样一个“list”(某种数据结构),顺序存储了所有小于A[k]的元素对应的下标,那么想要得到f(k),只需要取list最后一个元素即可。
当遍历到A[k+1]时,如果A[k+1] > A[k],把A[k]添加“list”;如果A[k+1] <= A[k],那么f(k+1)要么不存在(即A[k+1]是前k+2个元素中最小的),要么必然在“list”中取得。找到之后,记得把A[k+1]添加到“list”。
而这样的“list”就是stack。
当遍历到下标k时,stack中存储的元素是这样的:
{所有元素小于A[k]的数组下标集合,k}
其中,下标集合可为空。

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