洛谷P1477 [NOI2008]假面舞会——题解

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思考过程：
很容易发现，收集的信息共有两种情况：
1.成环
2.成链
对于第一种情况，我们dfs遍历整个图，第一次到达每个点时给一个id，若后来的路再次通向这个点，abs(id-newid)就是这个环的大小，最大答案即为所有环大小的gcd，最小答案为最大答案的最小因数（除1之外且要大于等于3）
对于第二种情况，最小答案为3，最大答案为最长的链长，最小答案为3（最长链长要大于等于3）

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具体做法：
1.建图
2.dfs过程中维护上面两种情况
3.分析答案输出对应的结果

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代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxm=1000100,maxn=100100;
struct stu
{
    int x,y;    
}edge[maxm];
struct lily
{
    int id;
    vector <int> zb,fb;
}d[maxn];
int book[maxn];
int n,m,ans,l,l1,l2;

bool cmp(stu t1,stu t2)
{
    return t1.x==t2.x?t1.y<t2.y:t1.x<t2.x;  
}

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);  
}

void dfs(int now,int t)
{
    if(!book[now])
    {
        book[now]=1;
        d[now].id=t;
        l1=min(l1,t);
        l2=max(l2,t);
        for(int i=0;i<d[now].zb.size();i++)
        {
            int to=d[now].zb[i];
            dfs(to,t+1);    
        }
        for(int i=0;i<d[now].fb.size();i++)
        {
            int to=d[now].fb[i];
            dfs(to,t-1);    
        }
    }
    else ans=gcd(ans,abs(t-d[now].id));
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y);
    sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=edge[i].x,y=edge[i].y;
        if(x!=edge[i-1].x||y!=edge[i-1].y)
        {
            d[x].zb.push_back(y);
            d[y].fb.push_back(x);       
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!book[i])
        {
            dfs(i,0);
            l+=l2-l1+1;
            l2=l1=0;
        }
    }
    if(ans>=3)
    {
        for(int i=3;i<=ans;i++)
        {
            if(ans%i==0)
            {
                printf("%d %d\n",ans,i);
                return 0;
            }
        }
    }
    if(ans==0&&l>=3)
    {
        printf("%d 3\n",l);
        return 0;
    }
    printf("-1 -1\n");
    return 0;
}