AtCoder BC155E

$len\le 1000000$

像这种数据范围基本就是 $O(n)$ 扫了

我们倒着扫，记 $s_{i}$ 为当前位的数字，$s_{i-1}$ 为前一位

如果 $s_i$ 为 10（在后面的操作中会出现的），那么就执行进位 $s_i=0,s_{i-1} =s_{i-1}+1$

如果 $s_i<5$，那么很明显用 $s_i$ 张是最优的

如果 $s_i>5$，那么就用一张大的去换 $10-s_i$ 张小的，因为 $s_i>5$，即使是最坏的情况 $s_{i-1}<5$：进一位会让前一位多消耗一张，但 $10-s_i+1+1\le s_i $ 明显成立，所以一定不会更劣，反而有可能更优

如果 $s_i=5$，就要分类讨论了

如果 $s_{i-1}\ge5$，那么此时进一位会让前一位少使用一张，明显更优，于是就用一张大的去换 $10-5=5$ 张小的

如果 $s_{i-1}<5$，那么此时进一位会让前一位多使用一张，明显更劣，于是直接用 5 张就行了

注意要判断 $s_0$ 最后是否有被进位

// This code wrote by chtholly_micromaker(MicroMaker)
#include <bits/stdc++.h>
#define reg register
using namespace std;
const int MaxN=1000050;
template <class t> inline void read(t &s)
{
    s=0;
    reg int f=1;
    reg char c=getchar();
    while(!isdigit(c))
    {
        if(c=='-')
            f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        s=(s<<3)+(s<<1)+(c^48),c=getchar();
    s*=f;
    return;
}
char s[MaxN];
signed main(void)
{
    scanf("%s",s+1);
    reg int n=strlen(s+1);
    s[0]=0;
    reg int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        s[i]-='0';
    for(int i=n;i>=1;--i)
    {
        if(s[i]==10)
        {
            s[i]=0;
            ++s[i-1];
        }
        if(s[i]==5)
        {
            if(s[i-1]>=5)
            {
                ++s[i-1];
                ans+=5;
            }
            else
            {
                ans+=5;
            }
        }
        else if(s[i]<5)
        {
            ans+=s[i];
        }
        else if(s[i]>5)
        {
            ans+=10-s[i];
            ++s[i-1];
        }
    }
    ans+=s[0];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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