C数据结构与算法-基础整理-树-04:图解-树的中序遍历

图解树的中序遍历递归执行过程

本章建立在以下章节的基础上:

C数据结构与算法-基础整理-树-02:二叉树的建立及四种遍历方式

C数据结构与算法-基础整理-树-03:图解-通过前序遍历对递归执行原理的深入理解

在理解本章后,还可查看:

C数据结构与算法-基础整理-树-05:图解-树的后序遍历

中序遍历函数递归执行过程图解

代码如下:

//中序遍历,递归实现
void InorderTraversal(BinTree BT)
{
    if (BT == NULL) return;
    InorderTraversal(BT->Left);
    printf(" %c", BT->data);
    InorderTraversal(BT->Right);
    return;
}

递归执行过程图解:

原始二叉树:

1. 第一步调用InorderTraversal,由于根结点非空,开始执行InorderTraversal(BT->Left),由于,BT->Left 不为空,开始第二步调用(此时处于结点B位置,但并未打印),开始执行InorderTraversal(BT->Left),开始第三步调用(此时处于结点D位置,但并未打印),开始执行InorderTraversal(BT->Left),开始第四步调用(此时处于结点H位置,但并未打印),开始执行InorderTraversal(BT->Left),此时BT->Left为空,立刻返回,第四步接着执行打印语句,打印结点H,结点H遍历完成。(图中序号代表调用的步数)

2.第四步打印语句执行完毕后,开始执行InorderTraversal(BT->Right),BT->Right 为空,立刻返回,第四步执行完毕,返回至第三步,第三步开始执行打印结点D,结点D遍历完成。

3.第三步执行完打印语句后,开始执行InorderTraversal(BT->Right),由于BT->Right 为空,立刻返回,第三步执行完毕,返回至第二步,开始执行打印结点B,结点B遍历完成。

4.第二步完成打印后开始执行 InorderTraversal(BT->Right),BT->Right 不为空,开始执行第三步调用(此时在结点E位置处,但并未打印),开始执行InorderTraversal(BT->Left),由于BT->Left 为空,立刻返回,开始执行打印结点E,结点E遍历完成。

5.第三步执行完打印后,开始执行 InorderTraversal(BT->Right),由于非空,开始第四步调用(此时在结点 I 位置处,但并未打印),开始执行InorderTraversal(BT->Left),为空,立刻返回,开始执行打印结点 I ,结点 I 遍历完成。

6.第四步执行完打印后,开始执行 InorderTraversal(BT->Right),非空,立刻返回,第四步执行完毕,返回至第三步,此前第三步已完成执行InorderTraversal(BT->Right),所以第三步执行完毕,返回至第二步,因为从右孩子返回,第二步也执行完毕,返回至第一步,从左孩子返回,开始打印结点A,结点A遍历完成。

7.第一步执行完打印后,开始执行InorderTraversal(BT->Right),不为空,开始执行第二步调用(此时在结点C位置,但并未打印),开始执行InorderTraversal(BT->Left),不为空,开始第三步调用(此时在F位置,但并未打印),开始执行InorderTraversal(BT->Left),为空,立刻返回,开始打印结点F,结点F遍历完成。

8.第三步打印完后开始执行InorderTraversal(BT->Right),为空,立刻返回,第三步执行完毕,从左孩子返回,开始打印结点C,结点C遍历完成。

9.第二步打印完后,开始执行InorderTraversal(BT->Right),不为空,开始第三步调用(此时在结点G位置,但并未打印),执行InorderTraversal(BT->Left),为空,立刻返回,从左孩子返回,执行打印结点G,结点G遍历完成。

10.第三步打印完后,开始执行InorderTraversal(BT->Right),非空,开始第四步调用(此时在结点J位置,但并未打印),执行InorderTraversal(BT->Left),为空,立刻返回,从左孩子返回,执行打印结点J,结点J遍历完成。

11.第四步打印完后,开始执行InorderTraversal(BT->Right),为空,立刻返回,第四步执行完毕,返回至第三步,从右孩子返回,第三步执行完毕,返回至第二步,从右孩子返回,第二步执行完毕,返回至第一步,从右孩子返回,第一步结束,整个递归过程完成。

遍历顺序为:H->D->B->E->I->A->F->C->G->J

感悟:

1.中序遍历不像前序遍历一样调用到哪里就打印哪里,它要一直往左调用,从左孩子返回就打印,从右孩子返回就结束该步,返回至上一步,一直到第一步执行完毕。

2.可以这样理解,从左子树为空返回的先打印,左子树执行完毕返回后打印,右子树为空就一直向上返回。

3.在理解了这种遍历顺序后,就很好理解如何用栈去实现了,栈中保留自己和自己的右孩子都未访问过的元素,正好与从左孩子返回就打印,右孩子返回就执行完毕的递归原理相对应。

此章结束。

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