Java数值计算的总结

最近在做一些Java基础的练习OJ，其中大量涉及各种类型的混合计算，转换，精度计算以及日期推导。刷题的同时看看前辈们的讨论，在细节上感觉有许多新的认识。在此总结一下，以资备用。

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#整型
整型，可以粗略的理解为整数，它又分为四种基本类型，byte，short，int，long。其基本数据长度与数值范围如下表。

类型	长度	取值范围
byte	1字节	-128-127
short	2字节	$-2^{-15}-2^{15}-1$
int	4字节	$-2^{-31}-2^{31}-1$
long	8字节	$-2^{-63}-2^{63}-1$

强化一下记忆，回顾一下最基本的知识，1byte=8bit，每个bit就是一个0，1，所以去掉一位作为符号位，每种类型能够表示的范围就很好算了，当他们前面注明unsigned时，变为无符号数，其范围为 $0-2^{(len\times8-1)}$

#浮点类型
浮点型，主要分为两类，float和double，他们分别是4字节和8字节。两者的区别在于长度和精度。double比float长了一倍，所以空间、处理速度什么的都要相应翻倍。使用时应尽量选择适当的。然而，我现在一般都只用double，这样好像不太好，我反省。

使用浮点型的数据类型时，还有个比较令人头痛的问题——精度，小数点前面的整数部分是用除余法获得的，而小数点后面的部分是用乘基数取整法得到的。如 0.2先0.2×2,得0.4取整数部分0作为小数的十分位,再0.4×2,得0.8，取整数0作为小数的百分位，一直重复上述步骤，直到所需的精度。故他的精度是令人捉急的，所以我们尽量不要用浮点数进行判断操作，即用“==”，这样可能永远都进不去这个if了。如果非要的话，比如在Junit里面做断言测试，那么可以采用精度范围来判断，一般可以采用“<10e-6”这种方式。

刚刚讨论了浮点数的精度问题，日常代码中我们最常做的就是把一个类型赋值给另一个类型，有些安全有些则不然，这就涉及到了各种类型间转换精度保证的问题。下图抄自《Java核心技术第一卷》，其中实线为精度安全的转换，虚线为精度丢失的转换。

然而工程中，很多时候需要精度有保障的浮点数计算，为了满足这个需求，BigDecimal和BigInteger类型就应运而生了，他们的加减乘除计算可以完美的保证运算精度，两个类型的用法一样，一个是针对小数的一个是处理整数的，其中BigDecimal类型的具体使用方式如下。

		BigDecimal n1 = new BigDecimal("3.6"); 
    	double five=2;
    	BigDecimal n2 = new BigDecimal(five);  
    	BigDecimal reslut = null;  
    	      	
    	reslut =  n1.add(n2);       							//加法  
    	System.out.println("3.6+2=" + reslut.doubleValue());  
    	     	
    	reslut  = n1.subtract(n2);  							//减法  
    	System.out.println("3.6-2=" + reslut.doubleValue());  
    	    
    	reslut  = n1.multiply(n2);      						//乘法
    	System.out.println("3.6*2=" + reslut.doubleValue());  
    	  
    	reslut  = n1.divide(n2);      							//除法  
    	System.out.println("3.6/2=" +reslut.doubleValue());  
    	
    	BigDecimal n3 = new BigDecimal("-1.5");
    	reslut  = n3.abs();      								//绝对值  
    	System.out.println("|-1.5|=" + reslut.doubleValue());  
    	
    	n1 = new BigDecimal("3.6"); 
    	n2 = new BigDecimal("1.2"); 
    	reslut  = n1.divide(n2);      							//除法  
    	System.out.println("3.6/1.2=" + reslut.doubleValue());  
    	reslut  = n1.divide(n2).stripTrailingZeros();      		//识别小数点  
    	System.out.println("3.6/1.2=" + reslut);  

#时间
时间也是平时计算时用的较多的内容，某日十天前是周几？某年某月第一个周三是几号？这些计算我刚刚碰到时，略加思索便开始大展拳脚写闰年判断方法，月份、星期的枚举，忙的不亦乐乎，但往往写完后各种bug蹦出来，杀人的心都有了。后来，知道还有Date、Calendar等类可供使用。其中Date类多用于记录时间，而计算时间则交给日历Calendar类来完成，其具体用法如下。

		Calendar cal=Calendar.getInstance();

		cal.add(Calendar.DAY_OF_MONTH, 15);

		String strDate=cal.get(Calendar.YEAR)+"年"+(cal.get(Calendar.MONTH)+1)+"月"+cal.get(Calendar.DATE)+"日";

		System.out.println("15天后的日期为："+strDate);
				
		cal=Calendar.getInstance();
		
		cal.add(Calendar.DAY_OF_YEAR, -15);

		strDate=cal.get(Calendar.YEAR)+"年"+(cal.get(Calendar.MONTH)+1)+"月"+cal.get(Calendar.DATE)+"日";

		System.out.println("15天前的日期为："+strDate);

![这里写图片描述](https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cDovL2ltZy5ibG9nLmNzZG4ubmV0LzIwMTcwNDI4MDAyNzQzNDU5?x-oss-process=image/format,png)

上述是简单的计算，还可以深入精确的毫秒计算。另外需要注意的一点是，Calendar类把月定位0-11，使用时需注意转换。