【模版】ST表

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ST表

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给定一个长度为 $n$ 的序列，查询 $q$ 次 $[a_l...a_r]$的极值。（RMQ问题）
（比线段树的常数小，代码简短。但是不支持修改且只能用于查询极值）

1. $f[i][j]$ 表示第 $i$ 个数到往后 $2^j$ 范围内(包括自身) 的极值
2.需要用 $n*logn$的预处理 处理出 $f[i][j]$ 所储存的信息，转移过程取极值是利用 $倍增$原理。
3.查询区间长度为 $L$ 时， 令 $k=\log_2 L$，把原区间分为 $[l,l+2^k]$和 $[r-2^k+1,r]$。两个区间的长度大小都是 $2^k$.两个区间的最值即为原区间最值。

例题：luogu P3865 ST表[模版]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,m,l,r;
int f[101010][20];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d",&f[i][0]);
    for(int i = 1; i <= 20; i++)
        for(int j = 1; j+(1<<i)-1 <= n; j++)
            f[j][i] = max(f[j][i-1], f[j+(1<<i-1)][i-1]);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int k = log(r-l+1) / log(2);
        printf("%d\n",max(f[l][k], f[r-(1<<k)+1][k]));
    }
    return 0;
}