程序设计与算法（二）棋盘问题

题目
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2³¹）。

样例输入

样例输出
2
1

思路*
基础深搜，一行一行往找，只不过边界条件不是等到放完最后一行返回，而是放完最后 一粒棋子就返回。为避免重复第step个棋子总是从step-1行往下到n 中满足条件的里面进行放置。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int col, row;
bool visited[8];
char map[8][8];
int n, k;
int cnt;
void dfs(int row, int step) {
    if (step == k) {
        cnt++;
        return;
    }
    int i, j;
    for (i = row; i < n; i++) { 
        for (j = 0; j < n; j++) {
            if ( !visited[j] && map[i][j] == '#') {
                visited[j] = 1;
                dfs(i+1, step + 1);
                visited[j] = 0;
            }
        }
    }
}
int main() {
    while (cin >> n >> k) {
        if (n == -1 && k == -1)
            break;
        cnt = 0;
        int row, col;
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                cin >> map[i][j];
            }
        dfs(0, 0);
        cout << cnt << endl;
    }
    return 0;
}