Stanford coursera Andrew Ng 机器学习课程编程作业（Exercise 1）Python3.x （补）

Exercise 1：Linear Regression---实现一个多元线性回归

房屋价格数据集，其中有2个变量（房子的大小，卧室的数量）和目标（房子的价格）。 我们使用我们已经应用的技术来分析数据集。

2104,3,399900
1600,3,329900
2400,3,369000
1416,2,232000
3000,4,539900
1985,4,299900
1534,3,314900
1427,3,198999
1380,3,212000

代码

（和第一个差不多，就是需要数据特征归一化 ，因为 3列数据差值过大 ，影响结果）

import numpy as np
import pandas as pd
data2 = pd.read_csv('ex1data2.txt',names=['size','house','cost'])
print(data2.describe())
#数据归一化
data2 = (data2 - data2.mean()) / data2.std()
#偏置单元x0
data2.insert(0, 'Ones', 1)

#选取元素
cols = data2.shape[1]
X = data2.iloc[:,0:cols-1]
y = data2.iloc[:,cols-1:cols]

#转化成矩阵
X = np.matrix(X.values)
y = np.matrix(y.values)
theta = np.matrix(np.array([0,0,0]))


#初始化代价函数
def J(x,y,theta):
    temp = np.power(((x * theta.T) - y),2)       #  .T  一定要小心
    return np.sum(temp) / (2 * len(x))
print(J(X,y,theta))

#梯度下降公式
def gradDescent(x,y,theta,alpa,iters):
    temp  = np.matrix(np.zeros(theta.shape))   #创建和theta同行同列的全0矩阵
    parameters = int(theta.shape[1])   #得到列数，就是theta的数量 ；revel()合并矩阵,可以删掉！
    cost = np.zeros(iters)     # 每一次循环得到的代价值
    for i in range(iters):
        error = (x * theta.T) - y
        for j in range(parameters):
            temp1 = np.multiply(error,x[:,j])         #x[:,j] 就是第j列的所有数据
            temp[0,j] = theta[0,j] - ((alpa / len(x)) * np.sum(temp1))   # 每一个theta 所得的值
        theta = temp
        cost[i] = J(x,y,theta)  #  就是每一次梯度下降后所得的代价值
    return theta,cost       #  数值型一般需要返回值
theta1,cost = gradDescent(X,y,theta,alpa=0.1,iters=1000)
print(theta1)
print(J(X,y,theta1))