Codeforces - Anti-Palindromize

题目链接：Codeforces - Anti-Palindromize

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我们首先不难想到使用费用流。

每个对称点不能相同？
最大费用？
怎么移动？

我们简单分析可以想到，把字母单独拿出来建图，对称位置的总流量为1即可。

然后最大费用流。

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AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e4+10,M=1e6+10;
int n,s,t,b[N],d[N],st[N],vis[N],cnt[200],k,cost;	char str[110];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],flow[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c,int d){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=d; flow[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c,int d){ade(a,b,c,d);	ade(b,a,0,-d);}
inline int spfa(){
	queue<int> q; q.push(s); memset(st,0,sizeof st); memset(d,0xcf,sizeof d); d[s]=0;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();	vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(flow[i]&&d[to[i]]<d[u]+w[i]){
				d[to[i]]=d[u]+w[i];
				if(!vis[to[i]])	q.push(to[i]),vis[to[i]]=1;
			}
		}
	}
	return d[t]!=0xcfcfcfcf;
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return cost+=d[t]*f,f;
	int fl=0;	st[x]=1;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(!st[to[i]]&&flow[i]&&d[to[i]]==d[x]+w[i]){
			int mi=dfs(to[i],min(flow[i],f));
			flow[i]-=mi,flow[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
		}
	}
	return fl;
}
signed main(){
	cin>>n;	scanf("%s",str+1); t=N-10;	k=26+n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>b[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)	cnt[str[i]-'a'+1]++;
	for(int i=1;i<=26;i++){
		add(s,i,cnt[i],0);
		for(int j=1;j<=(n/2);j++){
			add(i,++k,1,0),add(k,26+j,1,(i+'a'-1==str[j])*b[j]);
			add(k,26+n-j+1,1,(i+'a'-1==str[n-j+1])*b[n-j+1]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)	add(26+i,t,1,0);
	while(spfa())	dfs(s,inf);
	cout<<cost;
	return 0;
}