位运算-012-数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

保证base和exponent不同时为0。

分析

• 解法一： 单层循环，时间复杂度O(abs(exponent))。
• 解法二：利用动态规划思想，递归实现。时间复杂度O(logn)。

$a^n=\left\{ \begin{aligned} &a^{(n/2)} * a^{(n/2)}, &n为偶数 \\ &a^{(n//2)} * a^{(n//2)} *a,&n为奇数 \\ \end{aligned} \right.$

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Power(self, base, exp):
        if exp < 1:
            return 1/self.getPower(base, -exp)
        else:
            return self.getPower(base, exp)
        
    def getPower(self, base, exp):
        res = 1
        for i in range(exp):
            res *= base
        return res

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Power(self, base, exp):
        if exp < 1:
            return 1/self.getPower(base, -exp)
        else:
            return self.getPower(base, exp)
        
    def getPower(self, base, exp):
        if exp == 0:
            return 1
        elif exp == 1:
            return base
        
        res = self.getPower(base, exp>>1)
        res *= res
        if exp & 1:
            res *= base
        return res