题目:
实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。
第一思路:
直接利用for循环,循环exponent次。
代码:
public double Power(double base, int exponent){ double result = 1.0; for (int i = 1; i <= exponent; i++) { result *= base; } return result; }
分析:
上面的代码适合情况是指数为正数的情况。 没有考虑指数小于1的情况即指数为0和指数为负数的情况以及base为0的情况。因为题目说的是数值的整数次方,整数包括正数、0、负数。
鲁棒性比较好的代码:
// 指数为正数的情况 public double powerWithExponent(double base, int exponent) { double result = 1.0; for (int i = 1; i <= exponent; i++) { result *= base; } return result; } // 数值比较的方法 public boolean equal(double num1, double num2) { if (Math.abs(num1 - num2) < 0.0000001) { return true; } else { return false; } } // 数值的整数次方 public double power(double base, int exponent) { double result = 0.0; // 首先比较底数为0,指数为负数的情况,这种情况没有意义 if (this.equal(base, 0.0) && exponent < 0) { try { throw new Exception("没有意义"); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } } // exponent的三种情况 if (exponent == 0) { // exponent为0的情况 return 1.0; } else if (exponent < 0) { // exponent小于0的情况 result = this.powerWithExponent(1 / base, -exponent); } else if (exponent > 0) { // exponent大于0的情况 result = this.powerWithExponent(base, exponent); } return result; }
第二思路:优化上面的for循环乘方代码powerWithExponent()方法
我们可以直接借助于乘方的数学公式进行求解。
a^n = a^(n/2) * a^(n/2);n为偶数;
a^n = a^[(n-1)/2] * a^[(n-1)/2] * a;n为奇数;
这是一个典型的递归问题。故乘方的实现代码如下:
public double powerWithExponent1(double base, int exponent){ if(exponent == 0){ return 1; } if(exponent == 1){ return base; } double result = powerWithExponent1(base, exponent >> 1); //用右移运算代替了除以2 result*=result; if((exponent & 0x1) == 1){ //用位与运算符代替了求余运算符(%)来判断一个数是奇数还是偶数,如果是奇数还需要再乘一个base result*=base; } return result; }
测试:
把底数和指数分别设置为正数,负数以及0。
public static void main(String[] args) { Main m1 = new Main(); System.out.println(m1.powerWithExponent(2, 2)); System.out.println(m1.powerWithExponent1(2, 2)); System.out.println(m1.power(0, 3)); System.out.println(m1.power(-2, 3)); System.out.println(m1.power(2, -3)); System.out.println(m1.power(2, 0)); }
小结:
考查考虑问题的全面性