洛谷P6065 [USACO05JAN]Sumsets S 题解

上一篇题解貌似没有 code？那窝来补一篇。

description：

给出一个整数 $N$,求将 $N$ 分解为若干个 $2$ 的次幂的和的方案数。‘’

solution：

这道题可以使用递推。

我们由小向大推，分情况讨论：

• $i$ 为奇数：那么只能是 $i-1$ 这个数加上一个 $2^0$ 得来的。

• $i$ 为偶数：可能和上述过程一样，也可能是 $\dfrac{i}{2}$ 再 $\times 2$得来。

所以递推的柿子就显而易见了。

code:

#include<cstdio>
using namespace std;
long long f[1000005];//日常懒得动脑/kk
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	f[1]=1;//初始化
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(i%2==1)
		{
			f[i]=f[i-1]%1000000000;
		}
		else
		{
			f[i]=(f[i-1]+f[i/2])%1000000000;
		} 
	}
	printf("%lld\n",f[n]%1000000000);//这个模数真是。。。别漏看，也别想当然成10^9+7
	return 0;
}