快速迭代

题目：

设 fx为x的因子个数
将f迭代下去，rin猜想任意正整数最终都会变成2。
给你一个正整数n
让你输出它在迭代过程中，第一次迭代成2的迭代次数。

输入描述: 一个正整数n
输出描述: 一个正整数，为n迭代至2的次数。

输入
12

输出
4

说明
12的因子：1，2，3，4，6，12。共6个。
6的因子：1，2，3，6。共4个。
4的因子：1，2，4。共3个。
3的因子：1，3。共2个。
12 → 6 → 4 → 3 → 2 ， 故迭代了4次。

 1 n = int(input())
 2 sum = 0
 3 while n!=2:
 4     cnt = 0
 5     i = 1
 6     while i*i<n:
 7         if n%i==0:
 8             cnt+=1
 9         i+=1
10     if n==i*i:
11         n=2*cnt+1
12     else:
13         n=2*cnt
14     sum+=1
15 print(sum)