洛谷 P3720 [AHOI2017初中组]guide spfa 反向建图

题目链接：

https://www.luogu.org/problem/P3720

思路参考博客：

1：https://www.luogu.org/blog/Happy-coding/solution-p3720

2：https://www.luogu.org/blog/AC-Evil/solution-p3720

思路：

1：这道题目的难点和重点是：注意每一次GPS系统不厌其烦地提醒John的条件是：GPS系统认为这不是从路口X到农场的最短路径，也就是说，每次到达一个节点，GPS都是推荐你走从这一个节点到农场的最短路径，其实这也就是提醒你，要反向建图，然后从节点n开始跑spfa，求出节点n到每一个节点的最短路径，也就是在原图中，到达一个节点后，GPS系统所认为的你到农场的最短路径，以及根据最短路径要给你推荐的要走的下一个节点

2：反向建图，跑spfa，分别算出两个GPS下，从节点n到达每一个节点的最短路径值，然后用这两套系统的最短路重新建图，权值为走这条路的抱怨数，从节点n开始跑spfa求最短路即可

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<e[i].size();j++)
        {
            w1=e[i][j].second;
            w2=e1[i][j].second;
            t=e[i][j].first;
            cnt=0;
            if(d1[t]!=d1[i]+w1)cnt++;
            if(d2[t]!=d2[i]+w2)cnt++;
            e2[i].push_back(make_pair(t,cnt));
        }
    }

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e5+1;
vector<pair<int,int> >e[maxn],e1[maxn],e2[maxn];
int n,m,a,b,c,d,d1[maxn],d2[maxn],ing[maxn],w1,w2,cnt,t;

inline void spfa(int *d,int f,vector<pair<int,int> >*e)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]=1e9;
    }
    memset(ing,0,sizeof(ing));
    queue<int>q;
    q.push(f);
    d[f]=0;
    ing[f]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        ing[now]=0;
        for(int i=0;i<e[now].size();i++)
        {
            int v=e[now][i].first;
            if(d[v]>d[now]+e[now][i].second)
            {
                d[v]=d[now]+e[now][i].second;
                if(ing[v])
                    continue;
                q.push(v);
                ing[v]=1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>b>>a>>c>>d;
        e[a].push_back(make_pair(b,c));
        e1[a].push_back(make_pair(b,d));
    }
    spfa(d1,n,e);
    spfa(d2,n,e1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<e[i].size();j++)
        {
            w1=e[i][j].second;
            w2=e1[i][j].second;
            t=e[i][j].first;
            cnt=0;
            if(d1[t]!=d1[i]+w1)cnt++;
            if(d2[t]!=d2[i]+w2)cnt++;
            e2[i].push_back(make_pair(t,cnt));
        }
    }
    spfa(d1,n,e2);
    cout<<d1[1]<<endl;
    return 0;
}