P4145 上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国

题目背景

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。

题目描述

"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。

第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。

第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。

第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。

第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。

第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"

——《上帝造题的七分钟·第二部》

所以这个神圣的任务就交给你了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数

第二行

第三行一个整数

接下来

k=0表示给
k=1表示询问

数据中有可能 。

输出格式：

对于询问操作，每行输出一个回答。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

输出样例#1： 复制

19
7
6

说明

对于30%的数据，

对于100%的数据，

注意l有可能大于r，遇到这种情况请交换l,r。

Solution：

　　本题不要想得太难。（我开始竟然想去写～暴力分块～手动滑稽～）

　　首先，不难发现$10^{12}$不停开根号，最多$6$次会变为$1$。

　　于是我们可以建一棵线段树，维护区间和与区间最大值：区间和是询问要用，就不解释了 ; 至于区间最大值可以用来大大优化复杂度，每次修改时若当前区间的最大值不大于$1$，则不需要修改。

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define lson l,m,rt<<1
 3 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 4 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
 5 #define ll long long
 6 #define il inline
 7 using namespace std;
 8 const int N=1e5+7;
 9 ll n,m,a[N],sum[N*3],maxn[N*3];
10 il ll gi(){
11     ll a=0;char x=getchar();
12     while(x<'0'||x>'9')x=getchar();
13     while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar();
14     return a;
15 }
16 il void pushup(int rt){
17     sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
18     maxn[rt]=max(maxn[rt<<1],maxn[rt<<1|1]);
19 }
20 il void build(int l,int r,int rt){
21     if(l==r){
22         sum[rt]=maxn[rt]=a[l];
23         return;
24     }
25     int m=l+r>>1;
26     build(lson);build(rson);
27     pushup(rt);
28 }
29 il void update(int L,int R,int l,int r,int rt){
30     if(l==r){sum[rt]=maxn[rt]=sqrt(sum[rt]);return;}
31     int m=l+r>>1;
32     if(L<=m&&maxn[rt<<1]>1)update(L,R,lson);
33     if(R>m&&maxn[rt<<1|1]>1)update(L,R,rson);
34     pushup(rt);
35 }
36 il ll query(int L,int R,int l,int r,int rt){
37     if(L<=l&&R>=r)return sum[rt];
38     int m=l+r>>1;
39     ll ret=0;
40     if(L<=m)ret+=query(L,R,lson);
41     if(R>m)ret+=query(L,R,rson);
42     return ret;
43 }
44 int main(){
45     n=gi();
46     For(i,1,n)a[i]=gi();
47     build(1,n,1);
48     m=gi();
49     int f,x,y;
50     while(m--){
51         f=gi(),x=gi(),y=gi();
52         if(x>y)swap(x,y);
53         if(f)printf("%lld\n",query(x,y,1,n,1));
54         else update(x,y,1,n,1);
55     }
56     return 0;
57 }