【洛谷P4145】花神游历各国

题目大意：给定一个长度为 N 的序列，支持区间开根，区间求和。

题解：对于区间开根操作，可以发现任何一个位置的值开根至多 6 次就会变成 1。因此即使是整个区间开根，暴力修改6次后，所有的点的权值均小于等于1，即 \(O(6n)\) 时间之后，再修改对序列的值已经不会产生影响，因此忽略后面的开根操作即可，这可以通过维护一个区间最大值来实现。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

int n,m;
long long a[maxn];
struct node{
    #define ls(x) t[x].lc
    #define rs(x) t[x].rc
    int lc,rc;
    long long sum,mx;
}t[maxn<<1];
int tot,root;
inline void pushup(int o){
    t[o].mx=max(t[ls(o)].mx,t[rs(o)].mx);
    t[o].sum=t[ls(o)].sum+t[rs(o)].sum;
}
int build(int l,int r){
    int o=++tot;
    if(l==r)return t[o].sum=t[o].mx=a[l],o;
    int mid=l+r>>1;
    ls(o)=build(l,mid),rs(o)=build(mid+1,r);
    return pushup(o),o;
}
void modify(int o,int l,int r,int x,int y){
    if(l==r){t[o].sum=t[o].mx=sqrt(t[o].sum);return;}
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid){if(t[ls(o)].mx>1)modify(ls(o),l,mid,x,y);}
    else if(x>mid){if(t[rs(o)].mx>1)modify(rs(o),mid+1,r,x,y);}
    else{
        if(t[ls(o)].mx>1)modify(ls(o),l,mid,x,mid);
        if(t[rs(o)].mx>1)modify(rs(o),mid+1,r,mid+1,y);
    }
    pushup(o);
}
long long query(int o,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y)return t[o].sum;
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid)return query(ls(o),l,mid,x,y);
    else if(x>mid)return query(rs(o),mid+1,r,x,y);
    else return query(ls(o),l,mid,x,mid)+query(rs(o),mid+1,r,mid+1,y);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    root=build(1,n);
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        int opt,x,y;
        scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
        if(x>y)swap(x,y);
        if(opt==0)modify(root,1,n,x,y);
        else printf("%lld\n",query(root,1,n,x,y));
    }
    return 0;
}