蓝桥杯基础练习---输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数（加思路）

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最大公约数：

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
这个有几种方法，下面是两种不错的方法：
（1）求差判定法．

如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．

如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4．

（2）辗转相除法．

当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：

以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．

最小公倍数：

借助最大公约数求最小公倍数
步骤： 　　
一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数 　　
二、 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。 　　
举例：12和8的最大公约数为4 　　
12×8/4=24 　　
两数的最小公倍数是24。

#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;

int main(){

	int a, b, c, tem;
	cout << "请输入两个整整数：" << endl;
	cin >> a >> b;//输入两个整数求最大公约数
	int x = a;//将最初的m和n的值分别用x和y保存起来，后面计算最小公倍数时需要用到
	int y = b;
	if (a>b){
		tem = a;
		a = b;
		b = tem;
	}

	while (a%b != 0){//辗转相除法
		c = a%b;
		a = b;
		b = c;
	}
	cout << "最大公约数:" << b<<endl;
	cout << "最小公倍数:" << x*y/b << endl;
}

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