求两个正整数的最大公约数和最小公倍数Python版

求两个数的最大公约数我分别采用辗转相除法，辗转相减法，枚举法来求得。最小公倍数就是两个数之积除以最大公约数的结果。

（1）辗转相除法

思路：

1.将两整数求余 a%b = x

2.如果x = 0;则b为最大公约数 

3.如果x != 0,则 a = b；b = x；继续从1开始执行

4.也就是说该循环的是否继续的判断条件就是x是否为0

实现代码

#辗转相除法
def fun1(a,b):
    x = a % b
    while (x != 0):
        a = b
        b = x
        x = a % b
    return b

(2)辗转相减法

思路：

1.如果a>b ，a = a - b;

2.如果b>a ，b = b - a;

3.假如a = b ，则 a或b  是最大公约数

4.如果a != b,则继续继续相减，直至a = b

实现代码

#辗转相减法
def fun2(a,b):
    while a != b:
        if a > b:
            a = a - b
        else:
            b = b - a
    return b

(3)枚举法

思路：

1.选出a，b中最小的一个数字放到min中

2.分别用a，b对i求余数，即看是否能被整除

3.直到a，b同时都能被i整除

4.如不能整除，i加一 继续开始执行，直到i等于min

实现代码

#枚举法
def fun3(a,b):
    if a < b:
        min = a
    else:
        min = b
    i = 1
    while i < min:
        if a % i == 0:
            if b % i == 0:
                x = i
        i += 1
    return x