当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
1、稀疏数组的处理方法：
（1）、记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值；
（2）、把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。
（3）、稀疏数组只有3列，分别为 行、列、值。且其第一行为原二维数组的总行数、总列数及有效数据个数的总数。
图一是一个二维数组，图二是创建的稀疏数组
2、如何应用？
【二维数组转稀疏数组】
①、先遍历二维数组，得到有效个数sum；
②、根据sum,创建稀疏数组 sparseArr int [sum+1] [3]；
③、将二维数组的有效数据存入sparseArr中。
【稀疏数组转二维数组】
①、先读取稀疏数组第一行，根据第一行的数据，创建二维数组（已知行和列总数）；
②、再读取稀疏数组的后几行数据，并赋给二维数组。
下面我们根据五子棋的例子，具体应用：
如图所示：这是一个五子棋盘
使用二维数组记录棋盘：
具体代码：
package com.ycx.sparsearry;
public class SparseArr {
public static void main(String[] args) {
//创建一个原始的数组 11*11
// 0：表示没有棋子 1：表示黑色棋子 2：表示蓝色棋子
int[][] chessArr= new int[11][11];
chessArr[1][2] = 1;
chessArr[2][3] = 2;
//输出原始的二维数组
System.out.println("原始二维数组：");
for (int[] row : chessArr) { //遍历出来先是一维数组 取到了每一行
for (int data :row) { //取到了每一个数据
System.out.printf("%d\t",data);
//格式化输出 注意是printf
}
System.out.println();
}
//一、将二维数组 转 稀疏数组
//1.遍历二维数组 得到非0数据的个数
int sum=0;
for (int i = 0; i <11 ; i++) {
for (int j = 0; j <11 ; j++) {
if(chessArr[i][j]!=0){
sum++;
}
}
}
System.out.println("sum=" + sum);
//2.创建对应的稀疏数组
int[][] sparesArr = new int[sum+1][3];
//给稀疏数组赋值
sparesArr[0][0]=11; //第1行第1列：原二维数组的行数
sparesArr[0][1]=11;//第1行第2列：原二维数组的列数
sparesArr[0][2]=sum;//第1行第3列：不同值总个数
//遍历二维数组，将非0的数存到稀疏数组中
int count=0; // 记录出现的第几个非0个数
for (int i = 0; i <11 ; i++) {
for (int j = 0; j <11 ; j++) {
if(chessArr[i][j]!=0){ //非0数据 稀疏数组有3列： 行 列 值（如果不理解，就看笔记上的图）
count++;
sparesArr[count][0]=i; //它在稀疏数组中的第1列是在原二维数组的行 ：所以是i
sparesArr[count][1]=j;//第2列是在原二维数组的列 ：所以是j
sparesArr[count][2]=chessArr[i][j];//第三列为这个值本身
}
}
}
// 输出稀疏数组形式
System.out.println();
System.out.println("得到的稀疏数组为：");
for (int i = 0; i <sparesArr.length ; i++) {
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",sparesArr[i][0],sparesArr[i][1],sparesArr[i][2]);
//格式化输出 所在行的第1、2、3列
}
System.out.println();
//二、将稀疏数组恢复成二维数组
/*
1.先读取二维数组的第一行数据，根据第一行数据，创建原始的二维数组，比如 chessArr2=int[11][11];
2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组即可。
*/
//1.先读取二维数组的第一行数据(原二维数组的行和列)
int r=sparesArr[0][0];
int c=sparesArr[0][1];
int[][] chessArr2 = new int[r][c]; //创建原始的二维数组
//2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组
//因为第一行是原数组的行列及有效数据的个数，所以从第二行开始，即i=1
for (int i = 1; i <sparesArr.length ; i++) {
int r1=sparesArr[i][0];//稀疏数组第1列为有效数据在原二维数组中的行
int r2=sparesArr[i][1];//稀疏数组第2列为有效数据在原二维数组中的列
chessArr2[r1][r2]=sparesArr[i][2];//稀疏数组第3列为有效数据的值
}
//输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组为：");
for (int[] row : chessArr) {
for (int data :row) {
System.out.printf("%d\t",data);
}
System.out.println();
}
}
}
运行结果：
