AVL树的相关概念
- AVL树是带有平衡条件的二叉查找树，这个平衡条件必须容易保持，而且它必须保证树的深度是O(logN）
- 一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树。空树的高度定义为-1，再AVL树的定义中，每一个节点（在其节点结构中）保留高度信息。
- 大致上讲，一个AVL树的高度最多为1.44log（N+2)-1.328，但是实际上的高度只比longN稍微多一点
- 除去可能的插入外，所有的操作都可以以时间O(logN）执行。当进入插入操作时，我们需要更新通向根节点路径上那些节点的所有平衡信息，这个可以通过旋转来完成
- AVL树的节点声明为：
struct AvlTree{
ElementType Element;//关键值
AvlTree* Left;//左子树
AvlTree* Right;//右子树
int Height;//节点的高度
}
旋转操作
- 在插入操作之后，只有那些从插入点到根节点的路径上的节点的平衡可能被改变，当我们沿着这条路径上行到根并更新平衡信息时，我们可以找到一个节点，它的新平衡破坏了AVL树的条件，我们可以通过在第一个这样的节点（即最深不平衡节点）重新调整为AVL树
- 我们把必须重新平衡的点叫做节点a，当高度不平衡时，a的两颗子树的高度差为2，这种平衡有可能出现在下面的四种情况：
- 对a的左儿子的左子树进行一次插入（左-左）
- 对a的左儿子的右子树进行一次插入（左-右）
- 对a的右儿子的左子树进行一次插入（右-左）
- 对a的右儿子的右子树进行一次插入（右-右）
单旋转
单旋转是针对（左-左）和（右-右）情况的，旋转方法是：找离新插入的节点最近的不平衡的树进行调整，以该不平衡的AVL树的根节点和插入点所在的根节点的儿子为对象进行旋转操作
