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1.静态查找表
概念：静态查找表是数据元素的线性表，可以是基于数组的顺序存储或以线性链表存储。
2.静态查找的三种方法
2.1顺序查找
2.1.1概念
顺序查找又称静态查找，是最基本的查找方法之一。
2.1.2分类
1.无监视哨：从表中一端开始，向另一端逐个将其关键码与待查找元素比较。若相等，则查找成功，返回给定值在表中存储位置；否则查找失败。
2.有监视哨：表中 0 位置存储待查找元素。从表尾向表头查找，若搜索到 0 位置，说明查找失败；否则查找成功。优点：查找过程中省略了每次查找的检测过程，直接返回元素下标，当 L.length >= 1000 时，与方法（1）相比进行一次查找所需平均时间几乎减少一半。
ps：监视哨也可设置在高下标处
2.1.3源代码示例
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100 /* 表中最大元素个数 */
typedef int ElemType; /* 设置表中元素类型为整型 */
typedef struct
{
ElemType data[MAXSIZE+1]; /* 下标0处存放监视哨，数组元素存储1~n单元 */
int length;
}SqList;
void CreateSqList(SqList *L); /* 创建表 */
int SeqSearch1(SqList L, ElemType x); /* 无监视哨查找算法 */
int SeqSearch2(SqList L, ElemType x); /* 有监视哨查找算法 */
int main(void)
{
SqList L;
int index;
CreateSqList(&L);
printf("元素总数为：%d\n", L.length);
index = SeqSearch1(L, 3);
if (index == 0) printf("查找失败！\n");
else printf("查找成功，下标为：%d\n", index);
index = SeqSearch2(L, 11);
if (index == 0) printf("查找失败！\n");
else printf("查找成功，下标为：%d\n", index);
return 0;
}
void CreateSqList(SqList * L) /* 创建表 */
{
int i, n;
printf("请输入元素个数：");
scanf("%d", &n);
while (n > MAXSIZE || n < 1)
{
printf("个数超出范围，重新输入：");
scanf("%d", &n);
}
L->length = n;
printf("请依次输入元素值：\n");
for (i = 1; i <= L->length; i++)
scanf("%d", &(L->data[i]));
}
int SeqSearch1(SqList L, ElemType x) /* 无监视哨查找算法 */
{
int i = 1;
/* for (i = 1; i <= L.length; i++)
if (L.data[i] == x)
return i; */
while (i <= L.length && L.data[i] != x) i++;
if (i <= L.length) return i;
return 0;
}
int SeqSearch2(SqList L, ElemType x) /* 有监视哨查找算法 */
{
int i;
L.data[0] = x;
for (i = L.length; L.data[i] != x; i--);
return i;
}
2.1.4性能分析
设表中有 n 个元素，给定值 x 与表中第 i 个元素相等，则定位元素 x 时，共查找 n - i + 1 次，即 Ci = n - i + 1。因此查找成功时，平均查找长度（Average search length）为：
设每个元素的查找概率相等，即
将 代入可得：ASL = （n + 1）/ 2;
2.2二分查找
2.2.1实现算法前提
要实现表的二分查找，必须使表有序（升序 / 降序）
2.2.2实现思路（以升序为例）
取有序表中间元素为比较对象：
（1）若待查找元素 = 中间元素，则返回中间元素下标；
（2）若待查找元素 < 中间元素，则在表左半部分查找；
（3）若待查找元素 > 中间元素，则在表右半部分查找
2.2.3源代码示例
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100 /* 表中最大元素个数 */
typedef int ElemType; /* 设置表中元素类型为整型 */
typedef struct
{
ElemType data[MAXSIZE+1]; /* 下标0处存放监视哨，数组元素存储1~n单元 */
int length;
}SqList;
void CreateSqList(SqList *L); /* 创建表 */
void ASCSort(SqList * L); /* 对表进行升序排序 */
int BinarySearch(SqList L, ElemType x); /* 二分查找非递归算法 */
int BinarySearch_Recursive(SqList L, int low, int high, ElemType x);
/* 二分查找递归算法 */
int main(void)
{
SqList L;
int index;
CreateSqList(&L);
printf("元素总数为：%d\n", L.length);
ASCSort(&L);
index = BinarySearch(L, 3);
if (index == 0) printf("查找失败！\n");
else printf("查找成功，下标为：%d\n", index);
index = BinarySearch_Recursive(L, 1, L.length, 8);
if (index == 0) printf("查找失败！\n");
else printf("查找成功，下标为：%d\n", index);
return 0;
}
void CreateSqList(SqList * L) /* 创建表 */
{
int i, n;
printf("请输入元素个数：");
scanf("%d", &n);
while (n > MAXSIZE || n < 1)
{
printf("个数超出范围，重新输入：");
scanf("%d", &n);
}
L->length = n;
printf("请依次输入元素值：\n");
for (i = 1; i <= L->length; i++)
scanf("%d", &(L->data[i]));
}
void ASCSort(SqList * L) /* 对表进行升序排序 */
{
int i, j, temp;
for (i = 1; i <= L->length - 1; i++)
for (j = i; j <= L->length; j++)
if (L->data[i] > L->data[j])
{
temp = L->data[i];
L->data[i] = L->data[j];
L->data[j] = temp;
}
printf("升序排序后：");
for (i = 1; i <= L->length; i++)
printf("%d, ", L->data[i]);
printf("\n");
}
int BinarySearch(SqList L, ElemType x) /* 二分查找非递归算法 */
{
int low, mid, high;
low = 1; high = L.length;
while (low <= high)
{
mid = (high + low) / 2;
if (x == L.data[mid]) return mid;
else if (x < L.data[mid]) high = mid - 1;
else /* (x > L.data[mid]) */ low = mid + 1;
}
return 0;
}
int BinarySearch_Recursive(SqList L, int low, int high, ElemType x)
{
int mid;
if (low > high) return 0;
else
{
mid = (high + low) / 2;
if (x == L.data[mid]) return mid;
else if (x < L.data[mid]) BinarySearch_Recursive(L, low, mid - 1, x);
else /* (x > L.data[mid]) */ BinarySearch_Recursive(L, mid + 1, high, x);
}
}
2.2.4性能分析
查找图中任一元素的过程，即是从根节点到该元素的路径，比较次数 k 为该元素节点在树中的层次数。所以：
设每个元素的查找概率相等，即
2.3分块查找
2.3.1概念
分块查找又称索引顺序查找，是对顺序查找的一种改进。
2.3.2实现思路
将数据表分成若干块，然后为每块建立一个索引，将所有块组织起来建立一个索引表
（1）数据表：存储所有数据元素
（2）索引表：表中每个索引有两个部分，关键码字段、指针字段
关键码字段：存储对应块中的最大元素
指针字段：存储对应块中起始元素位置
2.3.3特点
表中数据是分块有序的。即索引表中数据是有序的，数据表中数据不要求有序。
查找元素时，先根据索引表确定元素所在块数，然后再从数据表对应块中查找该元素。
2.3.4源代码示例
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100 /* 表中最大元素个数 */
#define BLOCKNUM 5 /* 索引表中最大块数 */
typedef int KeyType; /* 设置索引表元素类型为整型 */
typedef int DataType; /* 设置记录的其他项为整型 */
typedef struct /* 数据表结构体 */
{
KeyType key; /* 节点元素 */
DataType data; /* 节点的其他项 */
}SqList[MAXSIZE+1]; /* 数据表0位置存储数据表的长度 */
typedef struct /* 索引表结构体 */
{
KeyType key; /* 块的最大关键字 */
int addr; /* 块的起始地址 */
}IndexTable[BLOCKNUM+1]; /* 索引表0位置存储数据表的长度 */
void CreateSqList(SqList L, IndexTable id); /* 创建表 */
void TraverseSqList(SqList L, IndexTable id); /* 遍历表 */
int BlockSearch(SqList L, IndexTable id, KeyType x); /* 查找块中元素值为x的元素 */
int main(void)
{
SqList L;
IndexTable id;
int index;
CreateSqList(L, id);
TraverseSqList(L, id);
index = BlockSearch(L, id, -7);
if (index == 0) printf("表中无此元素！\n");
else printf("查找成功，元素下标为：%d\n", index);
index = BlockSearch(L, id, 17);
if (index == 0) printf("表中无此元素！\n");
else printf("查找成功，元素下标为：%d\n", index);
index = BlockSearch(L, id, 100);
if (index == 0) printf("表中无此元素！\n");
else printf("查找成功，元素下标为：%d\n", index);
return 0;
}
void CreateSqList(SqList L, IndexTable id)/* 创建表 */
{
int i, j, k, m, n;
int elemnum, bnum; /* 总元素个数；总块数 */
int max = INT_MIN; /* 块中最大元素 */
printf("请输入元素个数( < 100)、块数( < 5 )：");
scanf("%d%d", &elemnum, &bnum);
while (elemnum < 1 || elemnum > MAXSIZE ||
bnum < 1 || bnum > BLOCKNUM || bnum > elemnum)
{
printf("输入有误，重新输入：");
scanf("%d%d", &elemnum, &bnum);
}
L[0].key = elemnum; /* 数据表0位置存储数据表的长度 */
id[0].key = bnum; /* 索引表0位置存储索引表的长度 */
n = elemnum / bnum; /* 平均每块元素个数 */
for (i = 1; i <= bnum - 1; i++) /* 构造前 bnum - 1 块中的元素 */
{
printf("请输入块 %d 的 %d 个元素（最小元素不能小于 %d ）：", i, n, max);
k = (i - 1) * n; /* 第 i 块元素起始下标 */
for (j = 1; j <= n; j++)
{
scanf("%d", &(L[k+j].key));
if (max < L[k+j].key) /* 获取第 i 块中最大元素 */
max = L[k+j].key;
}
id[i].key = max;
id[i].addr = k + 1;
}
k = (bnum - 1) * n;
m = elemnum - k; /* 最后一块元素个数 */
printf("请输入块 %d 的 %d 个元素（最小元素不能小于 %d ）：", bnum, m, max);
for (j = 1; j <= m; j++) /* 构造最后一块中的元素 */
{
scanf("%d", &(L[k+j].key));
if (max < L[k+j].key) /* 获取最后一块中最大元素 */
max = L[k+j].key;
}
id[i].key = max;
id[i].addr = k + 1;
}
void TraverseSqList(SqList L, IndexTable id) /* 遍历表 */
{
int i;
printf("---------数据表信息---------\n");
for (i = 1; i <= L[0].key; i++) /* 遍历并输出表中元素 */
printf("%d, ", L[i].key);
printf("\n---------索引表信息---------");
for (i = 1; i <= id[0].key; i++) /* 遍历并输出索引表信息 */
printf("\n%d, %d", id[i].key, id[i].addr);
printf("\n----------------------------\n");
}
int BlockSearch(SqList L, IndexTable id, KeyType x) /* 查找块中元素值为x的元素 */
{
int low1, high1, low2, high2, mid, i;
low1 = 1; high1 = id[0].key; /* 设置索引表二分查找上下区间 */
while (low1 <= high1) /* 查找元素所在块数 */
{
mid = (low1 + high1) / 2;
if (x <= id[mid].key) high1 = mid - 1;
else low1 = mid + 1;
}
if (low1 <= id[0].key)/* 若low1 > id[0].key，则关键子大于数据表中所有元素 */
{
low2 = id[low1].addr; /* 元素所在块的最小下标 */
if (low1 == id[0].key) high2 = L[0].key; /* 元素所在块的最大下标 */
else high2 = id[low1+1].addr - 1;
for (i = low2; i <= high2; i++) /* 在指定块中查找元素并返回下标 */
if (L[i].key == x) return i;
}
return 0; /* 查找失败返回0 */
}
2.3.5性能分析
设 n 个数据元素的表分为 m 个子表，则子表元素个数为 t = n / m ；
则 ASL = ASL（索引表）+ ASL（子表）= 1/2 * (m + 1) + 1/2 * (n/m + 1) = 1/2(m + n/m) +1
当 m = 时， ASL =
+ 1 达到最小值。
3.三种算法性能比较
