2019牛客暑期多校训练（第八场）D-Distance

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膜拜UESTC_Trimen的大佬们~

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原题

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题意

给定一个n* m* h的空间立方体，进行q次操作。
第1种操作，向空间体中加入一个点(x,y,z)。
第2种操作，找到与(x,y,z)曼哈顿距离最小的点，输出两点间的曼哈顿距离。

思路

BFS。先将n,m,h的中间值换到高的位置，保证h的值小于500，然后将剩下两维压缩处理（不然数组开不下），并且把每层分离出来单独BFS。每加一个点，BFS更新当前平面每个点的最近的点的曼哈顿距离。当查询一个点的时候，遍历所有的高度h，找到三维曼哈顿距离的最小值输出即可。

坑点

要记得把高换为长宽高的中间值，高小了，BFS的平面太大，高大了，遍历的复杂度过高。
（实际上把高换为最小值也能过，时间上也没啥区别。。。）

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代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=100007;
const int INF=1000000007;
const int dx[4]= {0,0,-1,1};
const int dy[4]= {-1,1,0,0};

int n,m,h,q,o;

void trans(int &x, int &y, int &z)
{
    if(o==1)
        swap(x,z);
    if(o==2)
        swap(y,z);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&h,&q);

    ///将h换到中间值，保证h小于500
    int a[]={n,m,h};
    sort(a,a+3);
    if(n==a[1])
        o=1;
    else if(m==a[1])
        o=2;
    trans(n,m,h);

    int d[500][a[0]*a[2]+1];

    ///初始化
    for(int i=1; i<=h; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            for(int k=0; k<m; k++)
                d[i][j*m+k]=INF;

    for(int i=1,t,x,y,z; i<=q; i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&t,&x,&y,&z);

        ///因为前面长宽高顺序换过了，所以这里的长宽高顺序也要换掉
        trans(x, y, z);
        x--;
        y--;

        if (t == 1)
        {
            queue<int> q;
            int s=x*m+y;
            d[z][s]=0;
            q.push(s);
            while(!q.empty())
            {
                int cur=q.front();
                q.pop();
                ///分离出x0和y0
                int x0=cur/m,y0=cur%m;
                for(int j=0; j<4; ++j)
                {
                    int x1=x0+dx[j],y1=y0+dy[j];
                    if(x1>=0&&x1<n&&y1>=0&&y1<m)
                    {
                        int nxt=x1*m+y1;
                        ///判断是否需要更新点并且继续找下一个点
                        if(d[z][cur]+1<d[z][nxt])
                        {
                            d[z][nxt]=d[z][cur]+1;
                            q.push(nxt);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        else
        {
            int ans=INF;
            for(int i=1; i<=h; i++)
                ans=min(ans,d[i][x*m+y]+abs(z-i));
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}