Beautiful Now
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Problem Description
Anton has a positive integer n, however, it quite looks like a mess, so he wants to make it beautiful after k swaps of digits.
Let the decimal representation of n as (x1x2⋯xm)10 satisfying that 1≤x1≤9, 0≤xi≤9 (2≤i≤m), which means n=∑mi=1xi10m−i. In each swap, Anton can select two digits xi and xj (1≤i≤j≤m) and then swap them if the integer after this swap has no leading zero.
Could you please tell him the minimum integer and the maximum integer he can obtain after k swaps?
Input
The first line contains one integer T, indicating the number of test cases.
Each of the following T lines describes a test case and contains two space-separated integers n and k.
1≤T≤100, 1≤n,k≤109.
Output
For each test case, print in one line the minimum integer and the maximum integer which are separated by one space.
Sample Input
5
12 1
213 2
998244353 1
998244353 2
998244353 3
Sample Output
12 21
123 321
298944353 998544323
238944359 998544332
233944859 998544332
Source
2018 Multi-University Training Contest 5
题目大意：
给你一个数，并给你k次交换的机会，并记录交换期间最大和最小值，（求最大值和最小值的时候问题是独立的）
解题思路：
因为数字是小于10的九次方，也就是说如果我们将每一位的数字用数组来存的话最多就只有十个，那么我们就能用对下标全排列来暴力枚举所有情况，最多也就9的阶乘次，所以并不会TLE
全排列代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 10
int mark[MAXN];//用于标记有没有访问
int num[MAXN];//保存每一位的数字
int index[MAXN];//记录下标
char str[MAXN];//一开始以字符串的形式输入
int k,len;
bool check() //检查是否满足条件
{
int count=0;
memset(mark,0,sizeof(mark));
for(int i=0;i<len;i++){
if(!mark[i]){
int temp=-1; //初始化为-1方便计算交换的次数
while(!mark[i]){ //如果第二次还没访问过那么就下标改变了，也就是交换了一次
mark[i]=1;
temp++;
i=index[i];
}
count+=temp;
if(count>k) //当交换的次数大于所规定的次数，那么对于这种排列情况就不存在
return 0;
}
}
return 1;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%s %d",&str,&k);
len=strlen(str);
int sum=0;
for(int i=0;i<len;i++){
num[i]=str[i]-'0';
sum*=10;
sum+=num[i];
index[i]=i;
}
int ansmin,ansmax; //记录其最大值和最小值
ansmin=sum;
ansmax=sum;
do{
if(num[index[0]]!=0 && check()){ //保证不能为前导0
int temp=0;
for(int i=0;i<len;i++){
temp*=10;
temp+=num[index[i]];
}
temp<ansmin? ansmin=temp:0;
temp>ansmax? ansmax=temp:0;
}
}while(next_permutation(index,index+len)); //对整个数组下标进行全排列
printf("%d %d\n",ansmin,ansmax);
}
}当然还有一种方法就是dfs，当我们寻找最小情况的时候，在遍历时最小值可能会出现多个，那么可以在遍历的时候进行dfs来确保最小的情况，因为dfs不用枚举所有情况，所以时间复杂度自然比全排列小的多。
dfs代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 15
char str[MAXN],ans[MAXN],mo[MAXN];
int len,k;
void mindfs(int x,int sum) //求最小值的dfs
{
if(sum==0 || x>len){ //跳出dfs
if(strcmp(ans+1,str+1)>0) //当ans小于str时将str赋值给ans
strcpy(ans+1,str+1);
return;
}
int min=x;
for(int i=x;i<=len;i++){ //寻找最小值的下标
if(str[min]>str[i])min=i;
}
if(min!=x){ //如果当前下标不是最小值进行循环
for(int i=x+1;i<=len;i++){
if(str[i]==str[min]){ //当遇到最小值时进行交换并继续递归
swap(str[i],str[x]);
mindfs(x+1,sum-1);
swap(str[i],str[x]);
}
}
}
else //如果是最小值的时候直接从下个下标进行dfs
mindfs(x+1,sum);
}
void maxdfs(int x,int sum)//求最大值的dfs
{
if(sum==0 || x>len){
if(strcmp(ans+1,str+1)<0) strcpy(ans+1,str+1);
return;
}
int max=x;
for(int i=x;i<=len;i++){
if(str[max]<str[i])
max=i;
}
if(max!=x){
for(int i=x+1;i<=len;i++){
if(str[i]==str[max]){
swap(str[x],str[i]);
maxdfs(x+1,sum-1);
swap(str[x],str[i]);
}
}
}
else
maxdfs(x+1,sum);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%s %d",mo+1,&k);
len=strlen(mo+1);
strcpy(str+1,mo+1);
strcpy(ans+1,mo+1);
int tp=1;
for(int i=2;i<=len;i++){
if(str[tp]>str[i] && str[i]!='0') //不能有前导0
tp=i;
}
if(tp!=1){
for(int i=2;i<=len;i++){
if(str[i]==str[tp]){ //交换首位
swap(str[1],str[i]);
mindfs(2,k-1);
swap(str[1],str[i]);
}
}
}
else{
mindfs(2,k);
}
printf("%s ",ans+1);
strcpy(str+1,mo+1);
strcpy(ans+1,mo+1);
tp=1;
for(int i=2;i<=len;i++){
if(str[tp]<str[i] && str[i]!='0')
tp=i;
}
if(tp!=1){
for(int i=2;i<=len;i++){
if(str[i]==str[tp]){
swap(str[1],str[i]);
maxdfs(2,k-1);
swap(str[1],str[i]);
}
}
}
else
maxdfs(2,k);
printf("%s\n",ans+1);
}
}