Beautiful Now
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Problem Description
Anton has a positive integer n, however, it quite looks like a mess, so he wants to make it beautiful after k swaps of digits.
Let the decimal representation of n as (x1x2⋯xm)10 satisfying that 1≤x1≤9, 0≤xi≤9 (2≤i≤m), which means n=∑mi=1xi10m−i. In each swap, Anton can select two digits xi and xj (1≤i≤j≤m) and then swap them if the integer after this swap has no leading zero.
Could you please tell him the minimum integer and the maximum integer he can obtain after k swaps?
Input
The first line contains one integer T, indicating the number of test cases.
Each of the following T lines describes a test case and contains two space-separated integers n and k.
1≤T≤100, 1≤n,k≤109.
Output
For each test case, print in one line the minimum integer and the maximum integer which are separated by one space.
Sample Input
5
12 1
213 2
998244353 1
998244353 2
998244353 3
Sample Output
12 21
123 321
298944353 998544323
238944359 998544332
233944859 998544332
题目大意：
输入一个T，表示有T组数据，每组数据输入一个int范围内的数字n和一个正整数k。意思是给你k次操作，每次操作可以交换n中任意两个数。问能得到的最小值和最大值分别是多少。
题解：
题目的输入样例告诉我们，是小于等于k次，并不一定要满足k次，你也可以理解为自己可以和自己交换。
有多种解法，这里就不介绍最暴力的全排列算法了，全部的可能都试了一遍，复杂度O( 9！)。
我们这里介绍用dfs来解决这道题目，dfs是学习算法的入门，相信大家都有学习过。
首先我们先解决求最小值的问题，为了方便，数字n我们应该用字符串来接收输入会比较好。
按照题目要求，我们的第一位数（不能有前导0）应该是最小的。思路要清晰明确，一步步来，我们要找最小值，应该要遍历一次所有数，找到里面最小的。
int pos = 0;//第一个数字是在下标为0的地方
for(int i=1;i<len;i++)
if(tep[pos]>tep[i]&&tep[i]!='0')//第一位不能有前导0
pos = i;如果最小的数在第一位上，那我们不用管它，继续下一位往下找最小值；如果不是在第一位上的话，那我们要把最小的值交换到第一位上，然后才dfs到第二位上去找最小值，一直递归按照这样的思路走下去。当到了k次后，就判断一下此时得到的值和之前的值相比谁大谁小，如果现在的值更小，就更新一下答案，继续dfs寻找，直到符合条件的都走过了一边后，得到的一定是最小值。
if(pos!=0){//如果最小值不在第一位上，则找到最小值，和它进行交换，并且k-1
for(int i=1;i<len;i++){
//因为可能有多种情况，所以要for循环判断，下意识以为只需要取最后一个最小值的同学就错了
if(tep[i]==tep[pos]){
swap(tep[i],tep[0]);
dfs(1,k-1);
swap(tep[i],tep[0]);//因为这只是其中一种情况，所以要恢复原状
}
}
}else
dfs(1,k);//如果是在第一位上，那我们继续看下一位，k值不变dfs递归跳出条件为：
if(k==0||pos>=len){
//dfs递归跳出条件为操作次数剩余为0或者下标超过范围（就是符合了条件，值不能再小了，不需要再交换了）
if(strcmp(ans,tep)>0)
strcpy(ans,tep);//如果找到更小的，更新一下
return;//递归终点
}
附上AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len,t,k;
char s[12],tep[12],ans[12];
void dfs(int pos,int k,int type){
if(k==0||pos>=len){
if(type==1){
if(strcmp(ans,tep)>0)
strcpy(ans,tep);
}
else
if(strcmp(ans,tep)<0)
strcpy(ans,tep);
return;
}
int x = pos;
for(int i=x+1;i<len;i++){
if(type==1){
if(tep[x]>tep[i])
x = i;
}
else
if(tep[x]<tep[i])
x = i;
}
if(pos!=x){
for(int i=x;i<len;i++){
if(tep[i]==tep[x]){
swap(tep[i],tep[pos]);
dfs(pos+1,k-1,type);
swap(tep[i],tep[pos]);
}
}
}else
dfs(pos+1,k,type);
}
void solve(int pos,int type){
if(pos!=0){
for(int i=1;i<len;i++){
if(tep[i]==tep[pos]){
swap(tep[i],tep[0]);
dfs(1,k-1,type);
swap(tep[i],tep[0]);
}
}
}else
dfs(1,k,type);
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%s %d",s,&k);
len = strlen(s);
strcpy(tep,s);strcpy(ans,s);
int pos = 0;
for(int i=1;i<len;i++)
if(tep[pos]>tep[i]&&tep[i]!='0')
pos = i;
solve(pos,1);
printf("%s ",ans);
strcpy(tep,s);strcpy(ans,s);
pos = 0;
for(int i=1;i<len;i++)
if(tep[pos]<tep[i]&&tep[i]!='0')
pos = i;
solve(pos,2);
printf("%s\n",ans);
}
}
