题目描述
给定一张N*M的地图，地图中有1个男孩，1个女孩和2个鬼。
字符“.”表示道路，字符“X”表示墙，字符“M”表示男孩的位置，字符“G”表示女孩的位置，字符“Z”表示鬼的位置。
男孩每秒可以移动3个单位距离，女孩每秒可以移动1个单位距离，男孩和女孩只能朝上下左右四个方向移动。
每个鬼占据的区域每秒可以向四周扩张2个单位距离，并且无视墙的阻挡，也就是在第k秒后所有与鬼的曼哈顿距离不超过2k的位置都会被鬼占领。
注意： 每一秒鬼会先扩展，扩展完毕后男孩和女孩才可以移动。
求在不进入鬼的占领区的前提下，男孩和女孩能否会合，若能会合，求出最短会合时间。
输入格式
第一行包含整数T，表示共有T组测试用例。
每组测试用例第一行包含两个整数N和M，表示地图的尺寸。
接下来N行每行M个字符，用来描绘整张地图的状况。（注意：地图中一定有且仅有1个男孩，1个女孩和2个鬼）
输出格式
每个测试用例输出一个整数S，表示最短会合时间。
如果无法会合则输出-1。
每个结果占一行。
数据范围
1<n,m<800
样例
输入样例：
3
5 6
XXXXXX
XZ..ZX
XXXXXX
M.G...
......
5 6
XXXXXX
XZZ..X
XXXXXX
M.....
..G...
10 10
..........
..X.......
..M.X...X.
X.........
.X..X.X.X.
.........X
..XX....X.
X....G...X
...ZX.X...
...Z..X..X
输出样例：
1
1
-1
思路
使用双向BFS算法。建立两个队列，分别从男孩的初始位置、女孩的初始位置开始进行BFS,两边轮流进行。
在每轮中，男孩这边BFS三层(可以移动三步)，女孩这边BFS层(可以移动一步， 使用数组vis记录每个位置对于男孩和女孩的可达性。vis[i] = 1代表男生可以到达， vis[i] = 2代表女生可以到达。
在BFS的每次扩展时，注意实时计算新状态与鬼之间的曼哈顿距离，如果已经小于等于当前轮数(即秒数)的2倍，那么就判定这个新状态不合法，不再记录或入队。
在BFS的过程中，第一-次出现某个位置(x,y) 既能被男孩到达，也能被女孩到达时，当前轮数就是两人的最短会合时间。
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 810;
typedef pair<int, int> PII;
char map[N][N];
PII boy, girl, ghost[2];
int vis[N][N];
int n, m;
int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
bool check(int x, int y, int s){
if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || map[x][y] == 'X') return false;
for(int i = 0; i < 2; i++)
if(abs(x - ghost[i].first) + abs(y - ghost[i].second) <= s * 2) return false;
return true;
}
int bfs(){
memset(vis, 0, sizeof vis);
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < m; j++)
if(map[i][j] == 'M') boy = {i, j};
else if(map[i][j] == 'G') girl = {i, j};
else if(map[i][j] == 'Z') ghost[cnt++] = {i, j};
queue<PII> qb, qg;
qb.push(boy);
qg.push(girl);
int step = 0;
while(qb.size() || qg.size()){
step++;
for(int i = 0; i < 3; i++)
for(int j = 0, len = qb.size(); j < len; j++){
PII t = qb.front();
qb.pop();
int x = t.first;
int y = t.second;
if(!check(x, y, step)) continue;
for(int k = 0; k < 4; k++){
int a = x + dx[k];
int b = y + dy[k];
if(check(a, b, step)){
if(vis[a][b] == 2){
return step;
}
if(!vis[a][b]){
vis[a][b] = 1;
qb.push({a, b});
}
}
}
}
for(int j = 0, len = qg.size(); j < len; j++){
PII t = qg.front();
qg.pop();
int x = t.first;
int y = t.second;
if(!check(x, y, step)) continue;
for(int k = 0; k < 4; k++){
int a = x + dx[k];
int b = y + dy[k];
if(check(a, b, step)){
if(vis[a][b] == 1){
return step;
}
if(!vis[a][b]){
vis[a][b] = 2;
qg.push({a, b});
}
}
}
}
}
return -1;
}
int main(){
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", map[i]);
printf("%d\n", bfs());
}
return 0;
}
