LeetCode 1335. 工作计划的最低难度（DP）

1. 题目

你需要制定一份 d 天的工作计划表。工作之间存在依赖，要想执行第 i 项工作，你必须完成全部 j 项工作（ 0 <= j < i）。

你每天 至少 需要完成一项任务。工作计划的总难度是这 d 天每一天的难度之和，而一天的工作难度是当天应该完成工作的最大难度。

给你一个整数数组 jobDifficulty 和一个整数 d，分别代表工作难度和需要计划的天数。第 i 项工作的难度是 jobDifficulty[i]。

返回整个工作计划的 最小难度 。如果无法制定工作计划，则返回 -1 。

示例 1：
输入：jobDifficulty = [6,5,4,3,2,1], d = 2
输出：7
解释：第一天，您可以完成前 5 项工作，总难度 = 6.
第二天，您可以完成最后一项工作，总难度 = 1.
计划表的难度 = 6 + 1 = 7 

示例 2：
输入：jobDifficulty = [9,9,9], d = 4
输出：-1
解释：就算你每天完成一项工作，仍然有一天是空闲的，
你无法制定一份能够满足既定工作时间的计划表。

示例 3：
输入：jobDifficulty = [1,1,1], d = 3
输出：3
解释：工作计划为每天一项工作，总难度为 3 。

示例 4：
输入：jobDifficulty = [7,1,7,1,7,1], d = 3
输出：15

示例 5：
输入：jobDifficulty = [11,111,22,222,33,333,44,444], d = 6
输出：843
 
提示：
1 <= jobDifficulty.length <= 300
0 <= jobDifficulty[i] <= 1000
1 <= d <= 10

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-difficulty-of-a-job-schedule
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2. DP解题

class Solution {
public:
    int minDifficulty(vector<int>& jobDifficulty, int d) {
        int n = jobDifficulty.size(), i, j, k, MAX = 0;
        if(n < d)
        	return -1;
        vector<vector<int>> dp(d,vector<int>(n, INT_MAX));
        for(i = 0; i <= n-d; ++i)
        {
        	MAX = max(MAX, jobDifficulty[i]);
        	dp[0][i] = MAX;//初始化第一天的工作难度的几种可能
        }
        for(i = 1; i < d; ++i)//填表，剩余的几天
        {	//每次前一天至少完成一项工作，还要保证后面几天至少每天有1项工作要做
        	for(j = i; j <= n-d+i; ++j)
        	{	
                MAX = 0;
                for(k = j; k <= n-d+i; ++k)
                {	//对前一天和当前天的所有组合取min难度
                    MAX = max(MAX, jobDifficulty[k]);
        		    dp[i][k] = min(dp[i][k], MAX+dp[i-1][j-1]);
                }
        	}
        }
        return dp[d-1][n-1];
    }
};

示例 5：
输入：jobDifficulty = [11,111,22,222,33,333,44,444], d = 6
输出：843

填写dp状态表过程：

11	111	22	222	33	333	44	444
11	111	111
	122	122、133	233、333、333
		144	344、344	344、344、266
			366	366、377	477、677、599
				399	699、699	699、699、521
					732	732、743	843、1143、965

倒推回去，应该这么分成6天： 11 | 111 | 22 | 222 | 33 | 333、44、444
总的难度最小：‭11 + 111 + 22 + 222 + 33 + 444 =‬ 843