LeetCode-Heap-218-H：天际线问题

城市的天际线是从远处观看该城市中所有建筑物形成的轮廓的外部轮廓。现在，假设您获得了城市风光照片（图A）上显示的所有建筑物的位置和高度，请编写一个程序以输出由这些建筑物形成的天际线（图B）。

每个建筑物的几何信息用三元组 [Li，Ri，Hi] 表示，其中 Li 和 Ri 分别是第 i 座建筑物左右边缘的 x 坐标，Hi 是其高度。可以保证 0 ≤ Li, Ri ≤ INT_MAX, 0 < Hi ≤ INT_MAX 和 Ri - Li > 0。您可以假设所有建筑物都是在绝对平坦且高度为 0 的表面上的完美矩形。

例如，图A中所有建筑物的尺寸记录为：[ [2 9 10], [3 7 15], [5 12 12], [15 20 10], [19 24 8] ] 。
输出是以 [ [x1,y1], [x2, y2], [x3, y3], … ] 格式的“关键点”（图B中的红点）的列表，它们唯一地定义了天际线。关键点是水平线段的左端点。请注意，最右侧建筑物的最后一个关键点仅用于标记天际线的终点，并始终为零高度。此外，任何两个相邻建筑物之间的地面都应被视为天际线轮廓的一部分。

例如，图B中的天际线应该表示为：[ [2 10], [3 15], [7 12], [12 0], [15 10], [20 8], [24, 0] ]。

说明:
任何输入列表中的建筑物数量保证在 [0, 10000] 范围内。
输入列表已经按左 x 坐标 Li 进行升序排列。
输出列表必须按 x 位排序。
输出天际线中不得有连续的相同高度的水平线。例如 […[2 3], [4 5], [7 5], [11 5], [12 7]…] 是不正确的答案；三条高度为 5 的线应该在最终输出中合并为一个：[…[2 3], [4 5], [12 7], …]

思路

本道题比较复杂难弄，先后看了几个视频尚未彻底通透。
（1）视频1-LeetCode 218. The Skyline Problem
（2）视频2-花花酱 LeetCode 218. The Skyline Problem - 刷题找工作 EP68
（3）解法1-218. 天际线问题 - 扫描线法

解法1-扫描

由于java中没有multiset,所以模拟使用TreeMap来替代。

作者：bug-19
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-skyline-problem/solution/can-kao-da-lao-de-sao-miao-xian-fa-javaban-ben-by-/

 public List<List<Integer>> getSkyline(int[][] buildings) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

        Map<Integer, List<Integer>> map = new TreeMap<>();
        for (int[] build : buildings) {
            //插入左节点
            if (!map.containsKey(build[0]))
                map.put(build[0], new ArrayList<>());
            map.get(build[0]).add(-build[2]);
            //插入右节点
            if (!map.containsKey(build[1]))
                map.put(build[1], new ArrayList<>());
            map.get(build[1]).add(build[2]);
        }
        //保留当前位置的所有高度 重定义排序：从大到小
        Map<Integer, Integer> heights = new TreeMap<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2 - o1;
            }
        });
        //保留上一个位置的横坐标及高度
        int[] last = {0, 0};

        for (int key : map.keySet()) {
//            Integer[] yArrays =(Integer[]) map.get(key).toArray();
            List<Integer> yArrays = map.get(key);
            //排序
            Collections.sort(yArrays);

            for (int y : yArrays) {
                //左端点,高度入队
                if (y < 0) {
                    int val = heights.getOrDefault(-y, 0);
                    heights.put(-y, val + 1);
                } else {
                    //右端点移除高度
                    int val = heights.getOrDefault(y, 0);
                    if (val == 1)
                        heights.remove(y);
                    else
                        heights.put(y, val - 1);
                }
                //获取heights的最大值:就是第一个值
                Integer maxHeight = 0;
                if (!heights.isEmpty())
                    maxHeight = heights.keySet().iterator().next();

                //如果当前最大高度不同于上一个高度，说明其为转折点
                if (last[1] != maxHeight) {
                    //更新last，并加入结果集
                    last[0] = key;
                    last[1] = maxHeight;
                    res.add(Arrays.asList(key, maxHeight));
                }
            }
        }

        return res;
    }