有一个随机显示单词的功能，每个用户的级别有一个单词表，然后这个用户每次访问首页的时候，都会随机滚动显示三个单词。随着单词表变大，选单词这个逻辑变得越来越慢，甚至影响到了首页的打开速度。
表的建表语句和初始数据的命令如下：
mysql> CREATE TABLE `words` (
`id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
`word` varchar(64) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (`id`)
) ENGINE=InnoDB;
delimiter ;;
create procedure idata()
begin
declare i int;
set i=0;
while i<10000 do
insert into words(word) values(concat(char(97+(i div 1000)), char(97+(i % 1000 div 100)), char(97+(i % 100 div 10)), char(97+(i % 10))));
set i=i+1;
end while;
end;;
delimiter ;
call idata();
为了便于量化说明在这个表里面插入了10000行记录。
内存临时表
首先，用order by rand()来实现这个逻辑。
mysql> select word from words order by rand() limit 3;
这个语句的意思很直白，随机排序取前3个。虽然这个SQL语句写法很简单，但执行流程却有点复杂的。
用explain命令来看看这个语句的执行情况。
图1 使用explain命令查看语句的执行情况
Extra字段显示Using temporary，表示的是需要使用临时表；Using filesort，表示的是需要执行排序操作。
因此这个Extra的意思就是，需要临时表，并且需要在临时表上排序。
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图2 全字段排序 图3 rowid排序
对于InnoDB表来说，执行全字段排序会减少磁盘访问，因此会被优先选择。
对于内存表，回表过程只是简单地根据数据行的位置，直接访问内存得到数据，根本不会导致多访问磁盘。
优化器没有了这一层顾虑，那么它会优先考虑的，就是用于排序的行越少越好了，所以，MySQL这时就会选择rowid排序。
理解了这个算法选择的逻辑，我们再来看看语句的执行流程。同时，通过今天的这个例子，我们来尝试分析一下语句的扫描行数。
这条语句的执行流程是这样的：
-
创建一个临时表。这个临时表使用的是memory引擎，表里有两个字段，第一个字段是double类型，为了后面描述方便，记为字段R，第二个字段是varchar(64)类型，记为字段W。并且，这个表没有建索引。
-
从words表中，按主键顺序取出所有的word值。对于每一个word值，调用rand()函数生成一个大于0小于1的随机小数，并把这个随机小数和word分别存入临时表的R和W字段中，到此，扫描行数是10000。
-
现在临时表有10000行数据了，接下来你要在这个没有索引的内存临时表上，按照字段R排序。
-
初始化 sort_buffer。sort_buffer中有两个字段，一个是double类型，另一个是整型。
-
从内存临时表中一行一行地取出R值和位置信息（我后面会和你解释这里为什么是“位置信息”），分别存入sort_buffer中的两个字段里。这个过程要对内存临时表做全表扫描，此时扫描行数增加10000，变成了20000。
-
在sort_buffer中根据R的值进行排序。注意，这个过程没有涉及到表操作，所以不会增加扫描行数。
-
排序完成后，取出前三个结果的位置信息，依次到内存临时表中取出word值，返回给客户端。这个过程中，访问了表的三行数据，总扫描行数变成了20003。
接下来，我们通过慢查询日志（slow log）来验证一下我们分析得到的扫描行数是否正确。
# Query_time: 0.900376 Lock_time: 0.000347 Rows_sent: 3 Rows_examined: 20003
SET timestamp=1541402277;
select word from words order by rand() limit 3;
其中，Rows_examined：20003就表示这个语句执行过程中扫描了20003行，也就验证了我们分析得出的结论。
完整的排序执行流程图
图4 随机排序完整流程图1
图中的pos就是位置信息，一个基本概念：MySQL的表是用什么方法来定位“一行数据”的。
如果你创建的表没有主键，或者把一个表的主键删掉了，那么InnoDB会自己生成一个长度为6字节的rowid来作为主键。
这也就是排序模式里面，rowid名字的来历。实际上它表示的是：每个引擎用来唯一标识数据行的信息。
- 对于有主键的InnoDB表来说，这个rowid就是主键ID；
- 对于没有主键的InnoDB表来说，这个rowid就是由系统生成的；
- MEMORY引擎不是索引组织表。在这个例子里面，你可以认为它就是一个数组。因此，这个rowid其实就是数组的下标。
到这里，我来稍微小结一下：order by rand()使用了内存临时表，内存临时表排序的时候使用了rowid排序方法。
磁盘临时表
tmp_table_size这个配置限制了内存临时表的大小，默认值是16M。如果临时表大小超过了tmp_table_size，那么内存临时表就会转成磁盘临时表。磁盘临时表使用的引擎默认是InnoDB，是由参数internal_tmp_disk_storage_engine控制的。
当使用磁盘临时表的时候，对应的就是一个没有显式索引的InnoDB表的排序过程。
为了复现这个过程，把tmp_table_size设置成1024，把sort_buffer_size设置成 32768, 把 max_length_for_sort_data 设置成16。
set tmp_table_size=1024;
set sort_buffer_size=32768;
set max_length_for_sort_data=16;
/* 打开 optimizer_trace，只对本线程有效 */
SET optimizer_trace='enabled=on';
/* 执行语句 */
select word from words order by rand() limit 3;
/* 查看 OPTIMIZER_TRACE 输出 */
SELECT * FROM `information_schema`.`OPTIMIZER_TRACE`\G
图5 OPTIMIZER_TRACE部分结果
然后，我们来看一下这次OPTIMIZER_TRACE的结果。
因为将max_length_for_sort_data设置成16，小于word字段的长度定义，所以我们看到sort_mode里面显示的是rowid排序，这个是符合预期的，参与排序的是随机值R字段和rowid字段组成的行。
这时候你可能心算了一下，发现不对。R字段存放的随机值就8个字节，rowid是6个字节（至于为什么是6字节，就留给你课后思考吧），数据总行数是10000，这样算出来就有140000字节，超过了sort_buffer_size 定义的 32768字节了。但是，number_of_tmp_files的值居然是0，难道不需要用临时文件吗？
这个SQL语句的排序确实没有用到临时文件，采用是MySQL 5.6版本引入的一个新的排序算法，即：优先队列排序算法。接下来，我们就看看为什么没有使用临时文件的算法，也就是归并排序算法，而是采用了优先队列排序算法。
其实，我们现在的SQL语句，只需要取R值最小的3个rowid。但是，如果使用归并排序算法的话，虽然最终也能得到前3个值，但是这个算法结束后，已经将10000行数据都排好序了。也就是说，后面的9997行也是有序的了。但，我们的查询并不需要这些数据是有序的。所以，想一下就明白了，这浪费了非常多的计算量。
而优先队列算法，就可以精确地只得到三个最小值，执行流程如下：
- 对于这10000个准备排序的(R,rowid)，先取前三行，构造成一个堆；取下一个行(R’,rowid’)，跟当前堆里面最大的R比较，如果R’小于R，把这个(R,rowid)从堆中去掉，换成(R’,rowid’)；
-
重复第2步，直到第10000个(R’,rowid’)完成比较。
一个优先队列排序过程的示意图。
图6 优先队列排序算法示例
图6是模拟6个(R,rowid)行，通过优先队列排序找到最小的三个R值的行的过程。整个排序过程中，为了最快地拿到当前堆的最大值，总是保持最大值在堆顶，因此这是一个最大堆。
图5的OPTIMIZER_TRACE结果中，filesort_priority_queue_optimization这个部分的chosen=true，就表示使用了优先队列排序算法，这个过程不需要临时文件，因此对应的number_of_tmp_files是0。
这个流程结束后，我们构造的堆里面，就是这个10000行里面R值最小的三行。然后，依次把它们的rowid取出来，去临时表里面拿到word字段，这个过程就跟上一篇文章的rowid排序的过程一样了。
上面一篇SQL查询语句：
select city,name,age from t where city='杭州' order by name limit 1000 ;
你可能会问，这里也用到了limit，为什么没用优先队列排序算法呢？原因是，这条SQL语句是limit 1000，如果使用优先队列算法的话，需要维护的堆的大小就是1000行的(name,rowid)，超过了我设置的sort_buffer_size大小，所以只能使用归并排序算法。
总之，不论是使用哪种类型的临时表，order by rand()这种写法都会让计算过程非常复杂，需要大量的扫描行数，因此排序过程的资源消耗也会很大。
怎么正确地随机排序呢？
随机排序方法
先把问题简化一下，如果只随机选择1个word值，可以怎么做呢？思路上是这样的：
-
取得这个表的主键id的最大值M和最小值N;
-
用随机函数生成一个最大值到最小值之间的数 X = (M-N)*rand() + N;
-
取不小于X的第一个ID的行。
我们把这个算法，暂时称作随机算法1。这里，我直接给你贴一下执行语句的序列:
mysql> select max(id),min(id) into @M,@N from t ;
set @X= floor((@M-@N+1)*rand() + @N);
select * from t where id >= @X limit 1;
这个方法效率很高，因为取max(id)和min(id)都是不需要扫描索引的，而第三步的select也可以用索引快速定位，可以认为就只扫描了3行。但实际上，这个算法本身并不严格满足题目的随机要求，因为ID中间可能有空洞，因此选择不同行的概率不一样，不是真正的随机。
比如你有4个id，分别是1、2、4、5，如果按照上面的方法，那么取到 id=4的这一行的概率是取得其他行概率的两倍。
如果这四行的id分别是1、2、40000、40001呢？这个算法基本就能当bug来看待了。
所以，为了得到严格随机的结果，你可以用下面这个流程:
-
取得整个表的行数，并记为C。
-
取得 Y = floor(C * rand())。 floor函数在这里的作用，就是取整数部分。
-
再用limit Y,1 取得一行。
我们把这个算法，称为随机算法2。下面这段代码，就是上面流程的执行语句的序列。
mysql> select count(*) into @C from t;
set @Y = floor(@C * rand());
set @sql = concat("select * from t limit ", @Y, ",1");
prepare stmt from @sql;
execute stmt;
DEALLOCATE prepare stmt;
由于limit 后面的参数不能直接跟变量，所以我在上面的代码中使用了prepare+execute的方法。你也可以把拼接SQL语句的方法写在应用程序中，会更简单些。这个随机算法2，解决了算法1里面明显的概率不均匀问题。
MySQL处理limit Y,1 的做法就是按顺序一个一个地读出来，丢掉前Y个，然后把下一个记录作为返回结果，因此这一步需要扫描Y+1行。再加上，第一步扫描的C行，总共需要扫描C+Y+1行，执行代价比随机算法1的代价要高。
当然，随机算法2跟直接order by rand()比起来，执行代价还是小很多的。
现在，我们再看看，如果我们按照随机算法2的思路，要随机取3个word值呢？你可以这么做：
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取得整个表的行数，记为C；
-
根据相同的随机方法得到Y1、Y2、Y3；
-
再执行三个limit Y, 1语句得到三行数据。
我们把这个算法，称作随机算法3。下面这段代码，就是上面流程的执行语句的序列。
mysql> select count(*) into @C from t;
set @Y1 = floor(@C * rand());
set @Y2 = floor(@C * rand());
set @Y3 = floor(@C * rand());
select * from t limit @Y1，1； //在应用代码里面取Y1、Y2、Y3值，拼出SQL后执行
select * from t limit @Y2，1；
select * from t limit @Y3，1；上面的随机算法3的总扫描行数是 C+(Y1+1)+(Y2+1)+(Y3+1)，实际上它还是可以继续优化，来进一步减少扫描行数的。
取Y1、Y2和Y3里面最大的一个数，记为M，最小的一个数记为N，然后执行下面这条SQL语句：
mysql> select * from t limit N, M-N+1;
再加上取整个表总行数的C行，这个方案的扫描行数总共只需要C+M+1行。
当然也可以先取回id值，在应用中确定了三个id值以后，再执行三次where id=X的语句也是可以的。
感觉当数据量过大时，sql语句需要好好思考，并不是越复杂越好。数据结构和算法的重要性，底层全靠这些在支撑。
