快速傅里叶算法实现

function xk=fft_my(xn,N)
% *********************Declaration***************************
% File name:        fft_my                                                             
% Author:           @Harry                                              
% Date:             2016/8/25 13:42:14                                  
% Version Number:   1.0                                                                                                                                                                                                              
% Modification history:[including time, version, author and abstract]   
%     2016/8/25       version 1.0     xxx                                  
% Abstract: 
%     用时间抽取的基2FFT-DFT进行快速傅里叶变换                                                                                                                          
% *********************************end*******************************

 %计算FFT的级数M
 M=log2(N);

 %对输入序列进行码位倒序
 xn=bit_reverse(xn);
 tempdata=xn;

 for m=1:M
   wcount=2^(m-1); %计算此级旋转因子的个数wcount   

   %计算这一级中wcount个旋转因子的值wvalue
   for w=1:wcount
      wvalue(w)=exp(-1i*pi*(w-1)/wcount);
   end  

   %按照此级中旋转因子的个数分组
   for num=1:wcount
     group=(N/2)/(2^(m-1)); %同一旋转因子可分为group个组分别计算
     for g=1:group
       p=num+(g-1)*(2^m);
       q=p+2^(m-1);
       xk(p)=tempdata(p)+wvalue(num)*tempdata(q);
       xk(q)=tempdata(p)-wvalue(num)*tempdata(q);
     end
   end
   tempdata=xk;
 end


function xk=bit_reverse(xn)
% *********************Declaration***************************
% File name:        bit_reverse                                                            
% Author:           @Harry                                              
% Date:             2016/8/25 8:47:16                                   
% Version Number:   1.0                                                                                                                                                                                                              
% Modification history:[including time, version, author and abstract]   
%     2016/8/25       version 1.0     xxx                                  
% Abstract: 
%     计算一个序列的码位倒序(序列长度为2^n)。把自然顺序的十进制转换成二进制数，
% 然后将这些二进制的首末尾倒序再重新转换成十进制，那么，这时的十进制
% 的排列就是码位倒序排列。(自然顺序必须从0开始)                                                                                                                          
% *********************************end***********************

%检查输入是否符合要求
[row,column]=size(xn);
if row~=1
   error('输入必须是一维序列');
end

length=column; %序列长度
xk=zeros(1,length);
for i=0:length-1 %自然顺序必须从0开始
    tempbinary=dec2bin(i,log2(length));
    m=log2(length); %码位宽度

    %开始对二进制的码位倒序
    for j=1:m
        tempdata(j)=tempbinary(m-j+1);
    end
    n=bin2dec(tempdata);
    xk(i+1)=xn(n+1); %数组下标必须从1开始
end