中缀表达式转后缀表达式
思路步骤分析
- 初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
- 从左至右扫描中缀表达式；
- 遇到操作数时，将其压52；
- 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
- (1)如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“（"，则直接将此运算符入栈；
- (2)否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
- (3)否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到（4.1）与s1中新的栈顶运算符相比较；
5. 遇到括号时： - （1）如果是左括号“（"，则直接压入s1
- （2）如果是右括号“）"，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
- 重复步骤2至5，直到表达式的最右边
- 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s28）依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
例：中缀表达式1+（（2+3）*4）-5 ==> 后缀表达式1 2 3 + 4 * 5 -
先将中缀表达式存放在一个ArrayList中，因为在list中更方便后面的遍历。
代码实现
public static void main(String[] args) {
// 将中缀表达式转后缀表达式
// 1.中缀表达式1+（（2+3）*4）-5 ==> 后缀表达式1 2 3 + 4 * 5 -
// 2.因为直接对Str进行操作不方便，因此将1+（（2+3）*4）-5中缀表达式对应的list
// 即1+（（2+3）*4）-5 ==> Arraylist[1,+,（,（,2,+,3,）,*,4,）,-,5]
String expression = "1+((2+3)*4)-5";
List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
System.out.println(infixExpressionList);
}
// 方法：将中缀表达式转成list
public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
// 定义一个list存放中缀表达式对应的内容
List<String> ls = new ArrayList<String>();
int i = 0;// 用于遍历中缀表达式字符串
String str;// 多位数的拼接
char c;// 每遍历一个字符就存放到c中
do {
// 如果c是一个非数字，就加入到ls里面
if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
ls.add("" + c);
i++;// i后移
} else {// 如果是一个数，考虑多位数的问题
str = "";// str置空
while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
str += c;// 拼接
i++;
}
ls.add(str);
}
} while (i < s.length());
return ls;
}
整体代码实现
结果图
String expression = "1+((2+3)*4)-5";
List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList);
List<String> suffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);
System.out.println("后缀表达式对应的List=" + suffixExpressionList);
System.out.printf("expression=%d",calculate(suffixExpressionList));
// 即Arraylist[1,+,（,（,2,+,3,）,*,4,）,-,5]==>ArrayList[1,2,3,+,4,*,5,-]
// 方法：将中缀表达式的list=>后缀表达式的list
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
// 定义两个栈
Stack<String> s1 = new Stack<String>();// 符号栈
// 说明：因为s2在整个转换的过程中没有pop的操作，而且后期还要逆序输出所以我们使用List<String>来替代s2
// Stack<String>s2=new Stack<String>();
List<String> s2 = new ArrayList<String>();
// 遍历ls
for (String item : ls) {
// 如果是一个数就入s2
if (item.matches("\\d+")) {
s2.add(item);
} else if (item.equals("(")) {
s1.push(item);
} else if (item.equals(")")) {
// 如果是右括号“)"，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
while (!s1.peek().equals("(")) {
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop();// !!!将(弹出s1栈，消除小括号
} else {
// 当item的优先级小于等于栈顶运算符的优先级
// 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到（4.1）与s1中新的栈顶运算符相比较
// 缺少一个比较优先级的方法
while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
s2.add(s1.pop());
}
// 还需要item压入栈中
s1.push(item);
}
}
// 将s1中剩余的运算符加入到s2中
while (s1.size() != 0) {
s2.add(s1.pop());
}
return s2;// 因为是存放到List中因此正常输出就是后缀表达式
}
// 方法：将中缀表达式转成list
public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
// 定义一个list存放中缀表达式对应的内容
List<String> ls = new ArrayList<String>();
int i = 0;// 用于遍历中缀表达式字符串
String str;// 多位数的拼接
char c;// 每遍历一个字符就存放到c中
do {
// 如果c是一个非数字，就加入到ls里面
if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
ls.add("" + c);
i++;// i后移
} else {// 如果是一个数，考虑多位数的问题
str = "";// str置空
while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
str += c;// 拼接
i++;
}
ls.add(str);
}
} while (i < s.length());
return ls;
}
public static int calculate(List<String> ls) {
// 创建一个栈，只需要一个栈即可
Stack<String> stack = new Stack<String>();
// 遍历ls
for (String item : ls) {
// 使用一个正则表达式来取出数
if (item.matches("\\d+")) {// 匹配多位数
// 入栈
stack.push(item);
} else {
// pop出两个数，并运算，再入栈
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
int res = 0;
if (item.equals("+")) {
res = num1 + num2;
} else if (item.equals("-")) {
res = num1 - num2;
} else if (item.equals("*")) {
res = num1 * num2;
} else if (item.equals("/")) {
res = num1 / num2;
} else {
throw new RuntimeException("运算符有误");
}
// 把res入栈
stack.push("" + res);
}
}
// 最后留在stack的数据时运算结果
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
// 返回优先级高低的类(Operation)
class Operation {
public static int ADD = 1;
public static int SUB = 1;
public static int MUL = 2;
public static int DIV = 2;
// 返回对应的优先级数字
public static int getValue(String operation) {
int result = 0;
switch (operation) {
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
System.out.println("不存在该运算符");
break;
}
return result;
}
}
