一本通题库 第一部分 C++语言 --> 第四章 循环结构的程序设计 1098：质因数分解

1098：质因数分解

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【题目描述】

已知正整数nn是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。

【输入】

输入只有一行，包含一个正整数 nn。

对于60%的数据，6≤n≤10006≤n≤1000。

对于100%的数据，6≤n≤2×1096≤n≤2×109。

【输出】

输出只有一行，包含一个正整数 pp，即较大的那个质数。

源代码

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std; int main() { int n,s; cin>>n; for(int i=2;i<=sqrt(n);i++) { if(n%i==0) { s=n/i; cout<<s<<endl; break; } } return 0; } 
这道题中用sqrt(n)来缩小i的筛选范围，i为较小质因数，相对的，必然有一个较大的数与其相乘得到n,即为s,用s=n/i来表示。
若不用sqrt开放，会导致运算超时

改前代码

#include<iostream>
using namespace std; int main() { int n; cin>>n; for(int i=n-1;i>=2;i--) { if(n%i==0) { cout<<i<<endl; break; } } return 0; } 

改动前只有60分，因为前6组数据均可，但后四组数据均运算超时。
所以在一定情况下，可以采用sqrt开平方等方法优化代码，减小复杂度，加快运算速度。
类似的通过分部或分情况的优化方式在插入排序中也有体现。