后缀数组（后缀排序）suffix array
惯例：直接放题【模板】后缀排序
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先口胡一下我对这玩意的理解吧
后缀是和前缀类似的东西，学后缀的一般都学过前缀，至少是前缀和呀啥的
但是一般后缀会针对字符串上的操作，就像这个题里面 “ 把字符串的所有非空后缀按字典序从小到大排序 ”
后缀排序的实现主要依靠倍增法和基数排序来实现
先定义一些数组：
\(sa[i]:\) 排名为\(i\)的后缀的位置
\(rak[i]:\) 从第 \(i\) 个位置开始的后缀的排名，下文为了叙述方便，把从第\(i\)个位置开始的后缀简称为"后缀\(i\)"
\(tp[i]\)：基数排序的第二关键字，意义与\(sa\)一样
\(tax[i]\)：\(i\)号元素出现了多少次。辅助基数排序
观察易得：
\(rk[sa[i]]=i\space \space \space \space \space \space \space \space sa[rk[i]]=i\)
如果直接sort会爆掉复杂度，因为我们的字符串长度和比较的时候复杂度和长度相关
所以我们就对每一位做文章
先是基数排序，把所有的后缀按照第一位的字符排个序
然后考虑倍增
这里的倍增代码和\(fft\)的有一点点像
for(int w=1,p=0;p<n;m=p,w<<=1) 怕是天下倍增是一家
然后比较巧妙的一步就是在于“\(i\)号后缀的前\(\frac{w}{2}\)个字符形成的字符串是\(i-\) \(\frac{w}{2}\)号后缀的后\(\frac{w}{2}\)个字符形成的字符串”
这里大概需要意会我们去掉了后缀\(i\)的后面部分
我们每一次执行循环中的内容的时候有一个部分排好序的后缀数组（可以意会的）
这里每一次考虑倍增新出来的那些位数，对它们进行基数排序就可以了
\(CODE:\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
namespace yspm {
inline int read() {
int res = 0, f = 1;
char k;
while (!isdigit(k = getchar()))
if (k == '-')
f = -1;
while (isdigit(k)) res = res * 10 + k - '0', k = getchar();
return res * f;
}
const int N = 1e6 + 10;
char s[N];
int n, m, rk[N], sa[N], tax[N], tp[N];
inline void qsort() {
memset(tax, 0, sizeof(tax));
for (int i = 1; i <= n; ++i) tax[rk[i]]++;
for (int i = 1; i <= m; ++i) tax[i] += tax[i - 1];
for (int i = n; i >= 1; --i) sa[tax[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
return;
}
inline void work() {
m = 75;
for (int i = 1; i <= n; ++i) rk[i] = s[i] - '0' + 1, tp[i] = i;
qsort();
for (int w = 1, p = 0; p < n; m = p, w <<= 1) {
p = 0;
for (int i = 1; i <= w; ++i) tp[++p] = n - w + i;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (sa[i] > w)
tp[++p] = sa[i] - w;
qsort();
swap(tp, rk);
rk[sa[1]] = p = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (tp[sa[i - 1]] == tp[sa[i]] && tp[sa[i - 1] + w] == tp[sa[i] + w])
rk[sa[i]] = p;
else
rk[sa[i]] = ++p;
}
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) printf("%lld ", sa[i]);
return puts(""), void();
}
signed main() {
scanf("%s", s + 1);
n = strlen(s + 1);
work();
return 0;
}
} // namespace yspm
signed main() { return yspm::main(); }