算法 - 图（Graph）- 生成树（Spanning Tree）- Kruskal算法

• 图（Graph）

• 图（Graph）- 生成树（Spanning Tree）

• 图（Graph）- 生成树（Spanning Tree）- Prim算法

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Kruskal算法 - 执行过程

• 按照边的权重顺序（从小到大）将边加入生成树中，知道生成树中含有V - 1条边位置（V是顶点数量）
• 若加入该边会与生成树形成环，则不加入该边
• 从第3条边开始，可能会与生成树形成环
  
  
  

Kruskal算法 - 实现

private Set<EdgeInfo<V, E>> kruskal() {
    int edgeSize = vertices.size() - 1;
    if (edgeSize == -1) return null;
    Set<EdgeInfo<V, E>> edgeInfos = new HashSet<>();
    MinHeap<Edge<V, E>> heap = new MinHeap<>(edges, edgeComparator);
    UnionFind<Vertex<V, E>> uf = new UnionFind<>();
    vertices.forEach((V v, Vertex<V, E> vertex) -> {
        uf.makeSet(vertex);
    });
    while(!heap.isEmpty() && edgeInfos.size() < edgeSize) {
        Edge<V, E> edge = heap.remove();
        if (uf.isSame(edge.from, edge.to)) continue;
        edgeInfos.add(edge.info());
        uf.union(edge.from, edge.to);
    }
    return edgeInfos;
}

• 时间复杂度：O(ElogE)