遍历二叉树及其递归实现

遍历二叉树

1. 在二叉树的应用中，常常要求在树中查找具有某种特征的结点，或者对树中的结点逐一进行某种处理，这就出现了一个如何遍历二叉树的问题。
2. 我们希望能按照某条搜索路径访问树中的每一个结点，并使得每个结点有且仅被访问一次。“访问”的含义很多，可以是对结点作各种处理，如输出结点的信息等。遍历对线性结构来说是一个容易解决的问题，而对于二叉树则不然，由于二叉树是一种非线性结构，它的每个结点都可能有0~2棵子树，因此需要寻求一种规律，使得二叉树上的结点能排列在线性队列上从而便于遍历。
3. 这里若我们规定遍历时先左后右，则将只有三种情况，即根左右，左根右，左右根，我们依次称为先序遍历，中序遍历，后序遍历。
4. 如下两图为两个例子，并给出了先序，中序，后序遍历的结果：
   
   
5. 这里先序，中序，后序遍历我用的递归的方式去实现的，举中序为例，其核心代码即为：(左根右的思想)

void inOrder(BiTree& T)
{
	if(T)
	{
		inOrder(T->lchild);
		visit(T->data);
		inOrder(T->rchild);
	}
}

7. 下面是遍历二叉树的完整实现代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

using namespace std;

//二叉链表的结点结构 
typedef struct BiTreeNode{
	char data; 					//数据域 
	struct BiTreeNode* lchild;  //左孩子指针域 
	struct BiTreeNode* rchild;  //右孩子指针域 
}BiNode,*BiTree;

void CreateBiTree(BiTree& T);	//初始化添加二叉树信息 
void preOrder(BiTree& T);  		//先序遍历二叉树:根 左 右 
void inOrder(BiTree& T);  		//中序遍历二叉树:左 根 右 
void postOrder(BiTree& T);  	//后序遍历二叉树:左 右 根 

void CreateBiTree(BiTree& T)
{
	char ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='#')	T=NULL;
	else
	{
		if(!(T=(BiNode*)malloc(sizeof(BiNode))))  exit(0);
		T->data=ch;
		//这里注意正确输入的顺序 
		CreateBiTree(T->lchild); //先构造左子树 
		CreateBiTree(T->rchild); //再构造右子树 
	}
}

int visit(char data1)
{
	cout<<data1;
	return 0;
}

void preOrder(BiTree& T)
{
	if(T)
	{
		visit(T->data);
		preOrder(T->lchild);
		preOrder(T->rchild);
	}
}

void inOrder(BiTree& T)
{
	if(T)
	{
		inOrder(T->lchild);
		visit(T->data);
		inOrder(T->rchild);
	}
}

void postOrder(BiTree& T)
{
	if(T)
	{
		postOrder(T->lchild);
		postOrder(T->rchild);
		visit(T->data);
	}
}

int main()
{
	//测试用例：
	//ABE##F##C#DG###
	//-+a##*b##-c##d##/e##f##
	BiTree T;
	CreateBiTree(T);
	preOrder(T);
	cout<<endl;
	inOrder(T);
	cout<<endl;
	postOrder(T);
	return 0;
} 

运行结果如下：