[ASC]PROB

一、题目

二、解法

要求第 $k$小，可以用类似线段树的方法逐位确定，先考虑全空的串，怎么求长度为 $n$的 $borderless$串？

我们定义 $f[i]$为长度为 $i$的 $borderless$串数量，转移考虑容斥：
$f[i]=2^i-\sum_{j=1}^{i/2}f[j]\times 2^{i-2j}$其实上式就是用最小的局部 $borderless$来统计，在两端填上长度为 $j$的 $borderless$串，中间就随便填，这样每种情况只会算一次，我们就用算出来的 $f[n]$指导我们应该填 $0/1$，填 $0$就继续填，填 $1$需要用 $k$减去首位为 $0$的情况总数，如果我们的前面有了固定的几位，再讨论一下即可，并不复杂，时间复杂度 $O(n^3)$。

咕咕咕