LeetCode:candy(分派糖果)

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题目描述：

要求示例：

题目分析：

思路一：

思路二：

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题目描述：

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.
You are giving candies to these children subjected to the following requirements:
Each child must have at least one candy.
Children with a higher rating get more candies than their neighbors.
What is the minimum candies you must give?

有N个孩子站成一排，每个孩子有一个分值。给这些孩子派发糖果，需要满足如下需求：

• 1、每个孩子至少分到一个糖果
• 2、分值更高的孩子比他相邻的孩子获得更多的糖果

求至少需要分发多少糖果？

要求示例：

输入描述：0,1,0
输出描述：4

输入示例：5,4,1,1
输出示例：7

题目分析：

• 每个孩子至少一个；
• 分值高的比相邻的孩子糖果多；

假如输入：1,2,2，那第一个孩子1个，第二个孩子2个，第三个孩子呢？按题意，分1个就行。也就是至少四个。

思路一：

• 初始将每个孩子的糖果数都设为1；
• 从左向右扫描，保证一个方向上分数更大的糖果更多；
• 从右向左扫描，保证另一个方向上分数更大的糖果更多。

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        if(ratings == null || ratings.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        //初始将每个孩子的糖果数都设为1
        int[] count = new int[ratings.length];
        Arrays.fill(count, 1);

        int sum = 0;
        //从左向右扫描，保证一个方向上分数更大的糖果更多
        for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
                count[i] = count[i-1] + 1;
            }
        }
        //从右向左扫描，保证另一个方向上分数更大的糖果更多
        for (int i = ratings.length - 1; i > 0; i--) {
            sum += count[i];
            //左侧分值高于右侧，左侧糖果数不多于右侧
            if (ratings[i] < ratings[i - 1] && count[i] >= count[i-1]) {
                //左侧糖果数等于右侧糖果数+1
                count[i-1] = count[i]+1;
            }
        }

        sum += count[0];
        return sum;
    }
}

思路二：

• 从头开始，第一个小朋友给一个糖果，若是升序，则后面小朋友的糖果数依次+1，一直遇到降序。
• 遇到降序怎么处理？因为我们需要给尽可能少的糖果，但需要保证降序的最后一个至少有一个糖果。
• 此时采用贪心策略：先得到降序的位数，用等差求和，公差为1，算出递减阶段需要给的糖果数，递减的最后一个人肯定是给1个。
• 此时还需要注意：递减开始的小朋友的糖果不能比它的前一个小朋友多，如果多了，那需要额外补给他的前一个小朋友糖果，来满足题目第二个条件。

例子： 假如输入序列是 [1,3,5,7,6,5,4,3,2,1]， 前四个小朋友糖果数分别为1，2，3，4。从第五个小朋友开始变成递减序列。那个第五个小朋友至少分到：6个。可是第四个小朋友7大于第五个小朋友6，但7只有4个糖果而6有6个，显然不合理，为满足题目第二个条件，所以必须给7小朋友补发糖，要补多少个糖果呢？两个小朋友相差6-4=2个，但是补2个无法满足要求，所以要补2+1=3个，也就是小朋友7拿到7个，小朋友6拿6个，这才符合题目要求。

public class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        if (ratings == null || ratings.length == 0) {
            return 0;
        }

        int pre = 1, countDown = 0, total = 1;
        for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
            if (ratings[i] >= ratings[i - 1]) {
                if (countDown > 0) {
                    total += countDown * (countDown + 1) / 2;

                    if (countDown >= pre) {
                        total += countDown - pre + 1;
                    }

                    pre = 1;
                    countDown = 0;
                }

                pre = ratings[i] == ratings[i - 1] ? 1 : pre + 1;
                total += pre;
            } else {
                //逆序位数
                countDown++;
            }
        }

        if (countDown > 0) {
            total += countDown * (countDown + 1) / 2;
            if (countDown >= pre) {
                total += countDown - pre + 1;
            }
        }
        return total;
    }
}