一。混凝土弹塑性本构
混凝土的受力非线性行为同时包含微裂缝(微缺陷)和塑性流动这两种微观机制的影响，导致混凝土材料具有以如下显著特征：
1)峰值应力后存在不稳定区域并伴随明显的刚度退化和强度软化；
2)加卸载时的滞回特性：变形超过定的阀值后，混凝土完全卸载后存在着不可恢复变形；
3)有侧限(如双轴受压应力状态)时材料的强度和延性明显增大；
4)由于拉应力的影响，二维拉压应力下混凝土的受压强度较一维抗压强度低，即所谓的拉压软化效应(vcccllio and Collins，1986)；
5)单边效应：受拉强度和受压强度明显不同；损伤特别是受拉时的损伤具有明显的方向性：荷载反向后受拉裂缝闭合会导致混凝土的刚度恢复
二。vumat子程序的实现
本文作者根据上述本构，参考如下的子程序编写流程可以实现vumat子程序的编写。
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从而可以模拟混凝土的塑性损伤，结果如下所示：
结果表明，本文所编写的子程序准确有效。
参考文献：
吴建营，《基于损伤能释放率的混凝土弹塑性损伤本构模型及其在结构非线性分析中的应用》
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