【题解】- hdu 阿牛的EOF牛肉串【递推】

阿牛的EOF牛肉串

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。
你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？
PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！
再次感谢！

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

####Sample Output

3
8

AC代码

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int a, b, n, i;
    long long arr[45] = {0};
    arr[0] = 0;
    arr[1] = 3;
    arr[2] = 8;
    for(i = 3; i <= 40; i ++){
        arr[i] = 2 * (arr[i - 1] + arr[i - 2]);
    }
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        printf("%lld\n",arr[n]);
    }
    return 0;
}

思路

正着想比较复杂，倒着想感觉还可以；

思考最后一个字符只可能有三种情况：E，F，O；

最后总的涂法为F（n）;

当是E的时候倒数第二个字符可以随便涂，因而为此涂法数为：F（n-1）;

当是F的时候倒数第二个字符也可以随便涂，因而为此涂法数也为：F（n-1）;

当是O的时候

倒数第二个字符不能随便了，因为连续的2个O是不符合要求的，因此O的时候又被分为二种情况为E或F。

在最后2个字符为EO的情况下，倒数第三个字符可以随便，因此此涂法为F（n-2）;

在最后2个字符为FO的情况下，倒数第三个字符也可以随便，因此此涂法也为F（n-2）;

此时已经讲所有的情况考虑完毕，F（n）=2F(n-1)+2F(n-2);

也可使用迭代；
注意找规律；