第二章开始就是正式、深入了解R语言的知识点，首先开始了解的是向量相关的知识，牢记三大要点，贯穿始终：
循环补齐、筛选、向量化。
1.添加、删除向量
增加向量主要用插入法，利用向量索引，去达到增加的目的，如下例所示：
> x<-c(1:4) > x [1] 1 2 3 4 > x<-(1:2,5,3:4) > x<-c(x[1:2],5,x[3:4]) > x [1] 1 2 5 3 4删除向量主要利用负数的下标，负数后面跟哪个下标就代表删除向量中第几个元素
> x [1] 1 2 5 3 4 > x[-5] [1] 1 2 5 3
2.获取向量长度与循环补齐
利用length()函数获取向量长度：
> x<-c(12,14,13,22,67,39,15) > length(x) [1] 7Tips:利用length()函数获取向量中某个值第一次出现的索引值（位置）
代码，定义函数：
first1<-function(x){
for(i in 1:length(x)){
if (x[i]==15) break #循环排查，直到第一次出现向量值为15,结束排查
}
return(i)
}运行结果：
> first1<-function(x){
+ for(i in 1:length(x)){
+ if (x[i]==15) break #循环排查，直到第一次出现向量值为15,结束排查
+ }
+ return(i)
+ }
> first1(x)
[1] 7循环补齐：就是较短的向量会被循环补齐
> x [1] 12 14 13 22 67 39 15 > y<-c(1:3) > y [1] 1 2 3 > x+y [1] 13 16 16 23 69 42 16 Warning message: In x + y : longer object length is not a multiple of shorter object length会有警告提示，但是仍然算出了结果，因为y<-c(1,2,3)为了匹配x中的7个向量，被自动补齐为y<-c(1,2,3,1,2,3,1)与x中对应的1到7个元素相加。
循环补齐对矩阵同样适用，因为矩阵从广义来说也是向量的一种，只是多了行数和列数的属性。
> x<-matrix(1:6,nrow=3)
> x
[,1] [,2]
[1,] 1 4
[2,] 2 5
[3,] 3 6
> x+1:4
[,1] [,2]
[1,] 2 8
[2,] 4 6
[3,] 6 8
Warning message:
In x + 1:4 :
longer object length is not a multiple of shorter object length上述例子很好说明了这一点，1:4被自动循环补齐为，因为矩阵是按列排序，再次强调
[,1] [,2] [1,] 1 4 [2,] 2 1 [3,] 3 2所以，x中对应6个元素，与上述矩阵6个元素对应相加，得出结果。
3.运算符优先级
运算符优先级从高到低，按照如下顺序排列：注意，冒号优先级高于加减乘除，括号高于冒号
:: :::
access variables in a namespace (作用域限定符）
$ @ component / slot extraction（提取）[ [[ indexing（括号）
^ exponentiation (right to left)（幂）
- + unary minus and plus（一元加减）
: sequence operator（顺序运算符）
%any% special operators (including %% and %/%)
* / multiply, divide（乘除）
+ - (binary) add, subtract（加减）
< > <= >= == != ordering and comparison（比较排序）
! negation（非）
& && and（且）
| || or （或）
~ as in formulae（公式中用）
-> ->> rightwards assignment（右替换左）
<- <<- assignment (right to left)（左替换右）
= assignment (right to left)（相等）
? help (unary and binary)
4.每章案例1—寻找连续出现1的游程
首先，本案例中，游程是指一串连续的数字中，出现连续两个及以上数字的情况，本案例特指出现连续1的游程，并且要求返回索引值。
运行代码：
输出结果：
findruns<-function(x,k){ #函数findruns有两个变量x,k，x指向向量，k指向游程的长度
n<-length(x) #n指向向量的长度
runs<-NULL #runs最初赋值为空
for(i in 1:(n-k+1)){
if(all(x[i:(i+k-1)]==1)) runs<-c(runs,i)#这里的变量i指定从第一个向量开始，到最后一个组不成游程的值为止（这里的n-k+1就是最后一个组不成游程的值，请好好体会一下）
}
return(runs)
}
x<-c(1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1)
findruns(x,3)
> findruns<-function(x,k){ #函数findruns有两个变量x,k，x指向向量，k指向游程的长度
+ n<-length(x) #n指向向量的长度
+ runs<-NULL #runs最初赋值为空
+ for(i in 1:(n-k+1)){
+ if(all(x[i:(i+k-1)]==1)) runs<-c(runs,i)
+ }
+ return(runs)
+ }
> x<-c(1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1)
> findruns(x,3)
[1] 4 5 6
本案例同样经典，理解这个案例就会知道如何编写函数，all()函数要求向量中每一个值都必须为1，以及为什么遍历循环只到最后一个组不成游程的值。
5.每章案例2—预测离散值时间序列
这个案例首先数据集是离散数据，0或者1，1代表有雨，0代表没有雨。x代表全量由0,1组成的数据集，k代表指定的最近天数，如果k=1的次数≥k/2，默认预测值为1，否则为0。
preda<-function(x,k){
n<-length(x) #n指向向量的长度
k2<-k/2 #k2指向最近k期一半长度
pred<-vector(length=n-k) #预测值长度必须比全量向量长度少一个k值，否则就不存在预测了
for (i in 1:(n-k)){
if(sum(x[i:(i+(k-1))])>=k2)pred[i]<-1 else pred[i]<-0 #i到i+k-1恰好一个k值长，超过半数，当前预测值指向下雨，从而得到一个由预测值组成的长度为n-k向量
}
return(means(abs(pred-x[(k+1):n]))) #用预测值去减实际值，求出平均误差，误差范围[-1,1]之间，越接近0，误差越小
}
6.向量化运算符
1，向量输入，向量输出
意思很简单，对向量进行操作，输出的结果也是向量
2.向量输入，矩阵输出
主要介绍sapply()函数，一个实例帮助理解：
z12<-function(z) return(c(z,z^2)) sapply(1:8,z12)输出结果：
> z12<-function(z) return(c(z,z^2))
> sapply(1:8,z12)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[1,] 1 2 3 4 5 6 7 8
[2,] 1 4 9 16 25 36 49 64
> 这里sapply（）函数的作用是对1:8的每个元素，使用函数function（）,返回结果是元素的平方
sapply（a,b），对对象a，调用函数b，返回结果由函数b决定
注：这里返回结果是矩阵，并且返回结果是
按行排序的！另一个lapply（）函数，功能相似，但lapply（）函数只针对列表
3.NA（缺失值）与NULL（空值）
（1）调用函数时，跳过缺失值的方法
例：mean(x,na.rm =T) 利用na.rm =T就可以剔除缺失值（na.rm 意思 na.remove）
（2）空值的用法
最典型的用法是在循环中创建向量，上面的每章案例1用的就是这个方法，不了解的请回看。NULL也不会被计数。
7.筛选
（1）使用subset()函数进行筛选
subset()进行筛选时会自动剔除缺失值NA
> x<-c(6,1:3,NA,12) > subset(x,x>5) #第一个是向量，第二个是筛选条件 [1] 6 12（2）使用which()函数返回索引的位置
一个经典的例子阐述which()函数的用法，返回数据集中第一个1出现的位置
first1<-function(x){
for(i in 1:length(x)){
if(x[i]==1) break
}
return(i)
}
x<-c(2:5,1,3:6)
first1(x)
输出结果：
> first1<-function(x){
+ for(i in 1:length(x)){
+ if(x[i]==1) break
+ }
+ return(i)
+ }
> x<-c(2:5,1,3:6)
> first1(x)
[1] 5
8.熟悉ifelse()函数
ifelse(b,u,v)
b指对操作对象运用某个函数，符合条件的返回u，不符合条件的返回v
9.每章案例3—度量相关性
这里案例如果有统计学背景，会帮助理解，当然，没有统计学背景也很好理解。这个案例将前面几个函数的运用串联起来
案例简述：有两个时间序列x和y，代表每小时收集的气温和气压的测量值，定义x和y的相关性为他们同时上升和下降次数占总观测数的比例，看清题目很重要，这是你编程思路的基础（实际的工作中根本没有题目，只有业务问题，要把业务问题梳理成可以解决的题目是我们要做的），首先是要算出x和y上升和下降的次数，另外要算出它们同时上升和下降的次数，最后算出这些同步次数占总观测数的比例，先上代码：
findud<-function(v)
{vud<-v[-1]-v[-length(v)] #这行代码巧妙实现了后一个值减前一个值，利用-号
return(ifelse(vud>0,1,-1)) #上升趋势返回1，下降趋势返回-1
}
udcorr<-function(x,y){
ud<-lapply(list(x,y),findud)#利用lapply()函数求出由x和y的上升、下降行成的向量
return(mean(ud[[1]]==ud[[2]]))#默认将列表均分为两列，找出第一列和第二列趋势相同的值，相同默认返回true（即1），最后求出均值
}
x<-c(5,12,13,3,6,0,1,15,16,8,88)
y<-c(4,2,3,23,6,10,11,12,6,3,2)
udcorr(x,y)
输出结果：
findud<-function(v){
+ vud<-v[-1]-v[-length(v)] #这行代码巧妙实现了后一个值减前一个值，利用-号
+ return(ifelse(vud>0,1,-1)) #上升趋势返回1，下降趋势返回-1
+ }
> udcorr<-function(x,y){
+ ud<-lapply(list(x,y),findud)#利用lapply()函数求出由x和y的上升、下降行成的向量
+ return(mean(ud[[1]]==ud[[2]]))#默认将列表均分为两列，找出第一列和第二列趋势相同的值，相同默认返回true（即1），最后求出均值
+ }
> x<-c(5,12,13,3,6,0,1,15,16,8,88)
> y<-c(4,2,3,23,6,10,11,12,6,3,2)
> udcorr(x,y)
[1] 0.4
本例中，x和y在10次中同时上升3次，得到相关性应为4/10=0.4，代码输出结果一致。当编程技巧提高时，上述代码可以简化
findud<-function(v){
vud<-v[-1]-v[-length(v)] #这行代码巧妙实现了后一个值减前一个值，利用-号
return(ifelse(vud>0,1,-1)) #上升趋势返回1，下降趋势返回-1
}
udcorr<-function(x,y) mean(sign(diff(x))==sign(diff(y))) #diff()函数代表滞后，即后面的值减前面的值，滞后1期就是后一个减前一个，滞后2期是第3个减第1个，第4个减第2个
如果这些案例完全理解，相信会对向量有比较深刻的印象！
第二章向量学习笔记到此结束，下章矩阵和数组再见！