（2.5）查找之哈希查找

1.哈希函数的定义

• 一般情况下，需在关键字与记录在表中的存储位置之间建立一个函数关系，以 H(key) 作为关键字为key 的记录在表中的位置，通常称这个函数 h(key) 为哈希函数。

• 哈希函数的特点
  （1）哈希函数是一个映象，即： 将关键字的集合映射到某个地址集合上， 它的设置很灵活，只要这个地址集合的大小不超出允许范围即可；
  (2) 由于哈希函数是一个压缩映象，因此，在一般情况下，很容易产生“冲突” 现象，即： key1≠key2，而 h(key1) = h(key2)。

3. 很难找到一个不产生冲突的哈希函数。
   一般情况下， 只能选择恰当的哈希函数，使冲突尽可能少地产生。
   因此，哈希查找需要做两方面事情：选择一个“好”的哈希函数；提供一种“处理冲突” 的方法。

• eg:

在学号范围内：XX000 ~ XX999，查找学号：17138，选择查找的方法
（1）顺序查找： O(n),平均约比较500次（平均比较的次数为：n/2）
（2）二分查找： O(logn)，平均约比较10次
（3）哈希查找：取给定学号的后三位， 不需要经过比较， 便可直接从查找表中找到给定学生的记录。

3.哈希表

• 根据设定的哈希函数 H(key) 和提供的处理冲突的方法，将一组关键字映象到一个地址连续的地址空间上，并以关键字在地址空间中的“象” 作为相应记录在表中的存储位置，如此构造所得的查找表称之为哈希表。
  地址空间存储的数据集合称为哈希表
  

2.好的哈希函数特点

• （1）计算简单
• （2）冲突少

3.常见的哈希函数的构造方法