哈希概述
线性表，二叉搜索树、AVL树、B树中，元素在存储结构中的位置与元素的关键码之间不存在直接的对应关系。在数据结构中搜索一个元素需要进行一系列的关键码比较。搜索的效率取决于搜索过程进行的比较次数。
理想的搜索方法是可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构，使元素的存储位置与它的关键码之间建立一个确定的对应函数关系Hash()，那么每个元素关键码与结构中的一个唯一的存储位置相对应：Address = HashFunction(Key)
该方式即散列方法(Hash Method)，在散列方法中使用的转换函数叫着散列函数(Hash function)，构造出来的表或者结构叫散列表(HashTable)。
哈希函数
构造哈希函数需要注意以下几点：
1、哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
2、哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
3、哈希函数应该比较简单
(1)直接定址法
取关键字的某个线性函数为散列地址，Hash（Key）= Key 或 Hash（Key）= A*Key +B，A、B为常数。这样的散列函数优点是简单、均匀，也不会产生冲突，但问题是需要事先知道关键字的分布情况，适合查找表较小且连续的情况。
(2)除留余数法
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key % p p<=m,将关键码转换成哈希地址。
(3)平方取中法
假设关键字是1234，那么它的平方就是1522756，再抽取中间的3位就是227作为散列地址；再比如关键字是4321，那么它的平方就是18671041，抽取中间的3位就可以是671或者710用作散列地址。平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况。
(4)折叠法
折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(注意：最后一部分位数不够时可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。
比如：关键字是9876543210，散列表表长为三位，我们将它分成四组987|654|321|0|，然后将它们叠加求和987+654+321+0=1962，再求后3位得到散列地址为962。有时可能这还不能够保证分布均匀，不妨从一段向另一端来回折叠后对齐相加。比如将987和321反转，再与654和0相加，编程789+654+123+0=1566，此时的散列地址为566。折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况。
(5)随机数法
选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数函数，通常应用于关键字长度不能采用此法。
(6)数学分析法
设有n个d位数，每一位可能有r中不同的符号，这r中不同的符号在个位上出现的频率不一定相同，可能在某些位置上分布均匀写，每种符号出现的机会均等；在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。比如：
假设要存储某家公司员工登记表，如果用手机号作为关键字，那么极有可能前7位都是相同的，那么我们可以选择后面的四位作为散列地址，如果这样的抽取工作还容易出现冲突，还可以对出去出来的数字进行反转(如1234改成4321)、右环位移(如1234改成4123)、左环移位、前两数与后两数叠加(如1234改成12+34=46)等方法，总之：为了提供一个散列函数，能够合理的将关键字分配到散列表的个位置。数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况，如果事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布较均匀的情况。
哈希冲突
使用hash function会带来一个问题：可能有不同的元素被映射到相同的位置(亦有相同的索引)。这无法避免，因为元素个数大于array的容量。这便是哈希冲突问题。解决碰撞问题的方法有两大类，一类是闭散列法：线性探测，二次探测，双散列法；另一类是开散列法；
(1)线性探测
线性探测就是当插入一个元素时，根据哈希函数计算出插入位置，查看该位置是否有元素，如果该位置被占用的话，查看下一个位置，是否被占用，直到找一个空的位置。如果查看到末尾的话，转到头部继续查看。
线性探查方法容易产生“堆积”问题，即不同探查序列的关键码占据了可利用的空桶，使得为寻找某一关键码需要经历不同的探查序列的元素，导致搜索时间增加。因此，当散列表经常变动时，最好不要用闭散列法处理冲突，可以利用二次探查法可以改善上述的“堆积”问题，减少为完成搜索所需的平均探查次数。
二次探测
二次探测的命名是因为其解决碰撞问题的方程式：F(i) = i^2，是个二次方程式。
如果hash function计算出来的位置为H，而该位置被占用，那么就一次尝试 H+1,H+2^2，H+3^2 ，，，H+i^2。
研究表明当表的长度TableSize为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空的，就不会有表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5；如果超出必须考虑增容。
其中有个小技巧，去实现二次探测方程式。
(3)双散列法
使用双散列方法，需要两个散列函数。第一个散列函数Hash()按表项的关键码key计算表项所在的桶号H0 = Hash(key)。一旦发生冲突，利用第二个散列函数ReHash()计算该表项到达“下一个”桶的位移，它的取值与key的值有关，要求它的取值应该是小于地址空间大小TableSize，且与TableSize互质的正整数。
若设表的长度为m = TableSize，则在表中寻找“下一个”桶的公式为：
j = H0 = Hash(key)，p = ReHash(key)； j = (j+p)%m; p是小于m且与m互质的整数。
(4)开散列法
开链法的做法就是在每一个表格元素中维护一个list；哈希函数为我们分配某一个list，我们在list上执行插入，搜寻，删除操作。
使用开链手法，表格的负载系数将大于1。
素数表
使用素数表对其做哈希表的容量，降低哈希冲突。
const int _PrimeSize = 28;
static const unsigned long _PrimeList [_PrimeSize] =
{
53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,
1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,
49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,
1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul,
50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,
1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul
}字符串哈希函数
http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html
字符串哈希函数的应用，布隆过滤器
http://blog.csdn.net/wenqiang1208/article/details/76769001