蓝桥杯：年号字串 不能用进制转换

蓝桥杯：年号字串 不能用进制转换

【问题描述】

小明用字母 A 对应数字 1， B 对应 2，以此类推，用 Z 对应 26。对于 27以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA 对应 27， AB 对应 28， AZ 对应 52， LQ 对应 329。

请问 2019 对应的字符串是什么？

乍一看好像是考察进制转换，但是后来写了一下程序会发现：
A=1, B=2, … Z=26 是的，没有 0 ，那么不能够用普通进制转换的思路去解了

思路

通过简单的几何学 数学知识判断用字母表示不会超过3个字母，因为26² =676，676 * 3 > 2019

那么直接暴力解就好了，比如当前是判断最高位等于多少，那么就是找到一个最大的数字 x 使得 26² * x 小于等于 2019
然后 将数字变换： 2019 -= x * 26² 即可

#include <iostream>

using namespace std;

int a[4];
int len = 0;

int main()
{
	int x = 2019;
	
	for(int i=3; i>=1; i--)
	{
		int radix = 1;
		for(int j=0; j<i-1; j++)
		{
			radix *= 26;
		}
		
		for(int j=26; j>=1; j--)
		{
			if(radix*j <= x)
			{
				a[len++] = j;
				x -= (radix * j);
				break;
			}
		}
	}
	
	for(int i=0; i<len; i++)
	{
		cout<<(char)('A'-1+a[i])<<" ";
	}

	return 0;
}

附：错误使用进制转换的代码