问题 N: 【递归与递推 】帕斯卡的旅行
题目：
在一个n×n个方格的游戏板中，每个方格中有一个非负整数。游戏的目标是从游戏板的左上角沿任何合法路径移动到右下角。任何一个方格内的数字规定了离开本方格的一步必须移动的方格数。如果移动的一步越出了游戏板，则这个方向的移动是禁止的。每一步移动只能是向下或向右的。考虑如下图所示的4×4的板，这里正体字表示出发位置，斜体字表示目的位置。后面显示了从出发位置到目的位置的三条路径，其中隐去了与每条路径无关的数字。
输入
输入含有n+l行，第1行是游戏板的行数n(4≤n≤34)，接下来是n个数据行，每行含有n个0～9的数字，中间没有空格。
输出
在1行中输出从左上角到右下角的路径数（注：输出的路径数使用长整型数据类型）。
思路：
一开是以为在移动步数内可以先右走在下走，原来是只能下走或只能右走，WA了两发
1)dp[x][y]+=slove(i,j); ( (i,j)可以通过向下或向右移动a[i][j]步移动到（x,y)处）
2)然后就是当a[i][j]=0时要让dp[i][j]=-1;因为（i,j)可从起点到达，但是无法去到其他点，这个点dp值会一直等于0，然后重复搜索，然后超时
注意
见代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[40][40];
long long dp[40][40];
long long slove(int x,int y)
{
if(a[x][y]==0) return dp[x][y]=-1;///防止死循环,因为其走不出去
if(dp[x][y]) return dp[x][y];
for(int i=1;i<=x;i++)
{
if(x-i==a[i][j])
{
long long temp=slove(i,y);
if(temp!=-1) dp[x][y]+=temp;///可以从(i,y)到达(x,y)
}
}
for(int j=1;j<=y;j++)
{
if(y-j==a[i][j])
{
long long temp=slove(x,j);
if(temp!=-1) dp[x][y]+=temp;///可以从(x,j)到达(x,y)
}
}
if(dp[x][y]==0) dp[x][y]=-1;///不可从起点到达
return dp[x][y];
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%1d",&a[i][j]);
long long ANS=0;
dp[1][1]=1,a[n][n]=1;///防止a[n][n]=0;
ANS=slove(n,n);
if(ANS!=-1)cout << ANS << endl;///注意-1情况，wa了一发
else cout<<0<<endl;
return 0;
}
/*
测试样例
34
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4
2331
1213
1231
3110
3
*/
