CodeForces - 1166E（思维）

题目链接：https://vjudge.net/contest/349801#problem/A

参考文章：https://blog.csdn.net/xs18952904/article/details/90338776

题目：

输入m，n（n表示一个序列ai，长度为n），接下来m行，每行一个si表示这行要输入的数字的个数然后si个数字，

这si个数字的LCM（选中的si个数字） > LCM（ai序列中剩余的n-si个数字）。

判断是否存在这个ai序列。

思路：

假设两个si，sj两个集合不相交，则LCM（si） > LCM（n-si），LCM（sj） > LCM（n-sj）。

但是如果LCM（si） > LCM（n-si）成立，则LCM（sj） > LCM（n-sj）一定不成立;

因为sj是n-si的子集，所以两个结论冲突。

扩展到一般情况，就是只有任意两个si都有交集，ai序列才存在。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[52][10005] = {false};
int main(void)
{
    int m,n,x,y;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=x;j++)
        {
            scanf("%d",&y);
            a[i][y] = true;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=m;j++)
        {
            bool fg = false;
            for(int k=1;k<=n;k++)
                if(a[i][k] == true && a[j][k] == true)
            {
                fg = true;break;
            }
            if(fg == false)
            {
                printf("impossible\n");
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("possible\n");
    return 0;
}