BST分析：随机BST期望高度为Θ(lgn)证明

普通版本

BST_Sort(A):
T <- φ
for i <- 1 to n
	Tree_Insert(A[i],T)
Inorder_Tree_Search()

与快速排序是失散多年的兄弟

此处更新中

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随机版本

BST的上的操作和树的高度有很大关系，上面的普通版本构造树假如是n个结点一棵完全二叉树，这些操作最坏的运行时间为Θ(lgn)，而一旦这n个结点是一条线性链，那么同样得操作需要Θ(n)的最坏运行时间，而下面的随机构造的BST的期望高度为O(lgn)【下面证明】，因此基本操作的平均运行时间为Θ(lgn)，这就是为什么需要构造随机BST

Random_BST_Sort(A):
	均匀随机打乱A
	BST_Sort(A):

在这里随机选取一个根节点，而快速排序随机选择随机pivot

所以他们最好最坏期望的运行时间都一样，

证明BST的期望高度为O(lgn)

Jenson不等式就不证明了，只证明②

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