设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下,执行以下操作的数据结构。
insert(val)
:当元素 val 不存在时,向集合中插入该项。remove(val)
:元素 val 存在时,从集合中移除该项。getRandom
:随机返回现有集合中的一项。每个元素应该有相同的概率被返回。
示例 :
// 初始化一个空的集合。
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();
// 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomSet.insert(1);
// 返回 false ,表示集合中不存在 2 。
randomSet.remove(2);
// 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomSet.insert(2);
// getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomSet.getRandom();
// 从集合中移除 1 ,返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomSet.remove(1);
// 2 已在集合中,所以返回 false 。
randomSet.insert(2);
// 由于 2 是集合中唯一的数字,getRandom 总是返回 2 。
randomSet.getRandom();
思路:这道题让我们在常数时间范围内实现插入删除和获得随机数操作,首先想到哈希表。但是哈希表无法在常数时间内实现获取随机数,所以采用哈希表和数组结合的方式。哈希表实现常数时间范围内实现插入删除操作,数组实现常数时间范围内获得随机数操作。如何建立起哈希表和数组直接的映射?哈希表key存数组的数,value存该数在数组中的index。
1、插入操作:先看这个数字是否已经在 HashMap 中存在,如果存在的话直接返回 false,不存在的话,将其插入到数组的末尾,然后建立数字和其位置的映射。
2、删除操作:先判断其是否在 HashMap 里,如果没有,直接返回 false。由于 HashMap 的删除是常数时间的,而数组并不是,为了使数组删除也能常数级,实际上先根据哈希表找到要删除的数在数组中的位置,将该位置存成数组的最后一个数字,然后修改对应的 HashMap 中的值,这样只需要删除数组的最后一个元素即可,保证了常数时间内的删除。
3、返回随机数:对于数组来说就很简单了,只要随机生成一个位置,返回该位置上的数字即可。
class RandomizedSet {
private:
unordered_map<int, int>m;
vector<int> nums;
public:
/** Initialize your data structure here. */
RandomizedSet() {
}
/** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
bool insert(int val) {
if(m.count(val)) return false;
nums.push_back(val);
m[val]=nums.size()-1;
return true;
}
/** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
bool remove(int val) {
if(!m.count(val)) return false;
//把数组中要删除的元素的位置存成数组的最后一个元素
nums[m[val]]=nums.back();
//将哈希表中数组最后一个元素的位置更新
m[nums.back()]=m[val];
//数组删掉最后一个元素
nums.pop_back();
//哈希表中删除val
m.erase(val);
return true;
}
/** Get a random element from the set. */
int getRandom() {
return nums[rand()%nums.size()];
}
};